Question

В воду масою 200, при температурі 80C° опустили металеве тіло, маса якого 600. i температура 30C°. Знайти температуру теплової рівноваги. Теплоємністю посудини і випаровуванням води знехтувати.​

Answer 1

Відповідь:

температура теплової рівноваги приблизно становить 50,15°C.

Пояснення:

За законом збереження енергії, тепло, яке виділяється металевим тілом при охолодженні, повинно бути поглинуто водою. Тобто, можна записати:

Qметалу = Qводи

де Qметалу - тепло, яке виділяється металевим тілом при охолодженні, Qводи - тепло, яке поглинає вода.

Тепло, яке виділяється металевим тілом при охолодженні, можна обчислити за формулою:

Qметалу = cметалу · mметалу · ΔT

де cметалу - теплоємність металу, mметалу - маса металу, ΔT - зміна температури металу.

Тепло, яке поглинає вода, можна обчислити за формулою:

Qводи = cводи · mводи · ΔT

де cводи - теплоємність води, mводи - маса води, ΔT - зміна температури води.

Оскільки тепло, яке виділяється металевим тілом, повинно бути поглинуто водою, можна записати:

cметалу · mметалу · ΔT = cводи · mводи · ΔT

Після скорочення на ΔT і перенесення множників відповідних величин на протилежні боки рівності, отримаємо:

cметалу · mметалу = cводи · mводи

Тому, температура теплової рівноваги може бути знайдена за формулою:

T = (cметалу · mметалу · Tметалу + cводи · mводи · Tводи) / (cметалу · mметалу + cводи · mводи)

Підставивши в цю формулу відомі значення, отримаємо:

T = (0,385 · 600 · 30 + 4,18 · 200 · 80) / (0,385 · 600 + 4,18 · 200) ≈ 50,15°C

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися законом збереження енергії. За цим законом, теплова енергія, яку втрачає металеве тіло, повинна дорівнювати тепловій енергії, яку набирає вода.

Ми можемо використати формулу для розрахунку теплової енергії: Q = mcΔT, де Q - теплова енергія, m - маса, c - теплоємність, ΔT - зміна температури.

Розрахунок теплової енергії, яку втрачає металеве тіло:

Q1 = m1c1ΔT1, де m1 = 600 г (маса металевого тіла), c1 - теплоємність металу, ΔT1 = 80°C - 30°C = 50°C (зміна температури металевого тіла)

Розрахунок теплової енергії, яку набирає вода:

Q2 = m2c2ΔT2, де m2 = 200 г (маса води), c2 - теплоємність води, ΔT2 = T - 30°C (зміна температури води, де T - температура теплової рівноваги)

Оскільки теплова енергія, яку втрачає металеве тіло, повинна дорівнювати тепловій енергії, яку набирає вода, ми можемо записати рівняння: Q1 = Q2

m1c1ΔT1 = m2c2ΔT2

600 г * c1 * 50°C = 200 г * c2 * (T - 30°C)

Знаходження температури теплової рівноваги:

Розв'яжемо рівняння для T:

600 г * c1 * 50°C = 200 г * c2 * (T - 30°C)

Тепер можемо знайти значення T, яке є температурою теплової рівноваги.

[[1]]