Question

Для певного металу червоною межею фотоефекту є світло з довжиною хвилі 690 нм. Визначити роботу виходу електрона з цього металу і максимальну швидкість, якої будуть набувати електрони під дією випромінювання з довжиною хвилі 190 нм.

Answer 1

Ответ:

За формулою фотоефекту = hv Ф. де Е-

енергія фотона світла, стала Планка, V- частота світла, Ф - робота виходу електрона з металу.

Для світла з довжиною хвилі 690 нм частота буде:

v1 = /1 = (310 ^ 8 м/с) / (69010 ^-9 м) = 4,35 * 10 ^ 14 Гц.

де с - швидкість світла.

Тоді робота виходу електрона буде:

Ф = hv1-E1 = (6,6310 ^-34 Джс) (4,3510 ^ 14 Гц) - (1,2410 ^-6 Дж) = 2,7 * 10 ^-19 Дж

2 = / 2 = (310 ^ 8 м / с) / (19010 ^-9 м) = 1,58 1015 Гц

Для світла з довжиною хвилі 190 нм частота буде: Максимальна кінетична енергія електрона (КЕ) може бути обчислена за формулою:

KE = hv2 -Ф

Максимальна швидкість електрона (v_max)

визначається як:

v_max= √(2*KE/m)

де т - маса електрона.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

КЕ = (6,6310 ^-34 Джс) * (1,5810 ^ 15 Гц) - (2,710 ^-19 Дж)

= 1,03 * 10 ^-18 Дж

v_max = √(2*(1,0310^-18 Дx) / (9,1110^-31 Kr)) =

6,63*10^5 м/с

Тому максимальна швидкість, яку придбають електрони під дією випромінювання з довжиною хвилі 190 нм, становить 6,6310^5 м/с, а робота виходу електрона з металу становить 2,710^-19 Дж.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використати рівняння фотоефекту та формулу енергії фотона.

Рівняння фотоефекту: \[E_k = h \cdot \nu - \phi,\]

де \(E_k\) - кінетична енергія електрона, \(h\) - стала Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(\nu\) - частота світла, \(\phi\) - робота виходу.

Частота світла (\(\nu\)) може бути знайдена за допомогою формули: \[\nu = \frac{c}{\lambda},\]

де \(c\) - швидкість світла (\(3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), \(\lambda\) - довжина хвилі світла.

Тепер ми можемо підставити значення та знайти роботу виходу (\(\phi\)): \[\phi = h \cdot \nu - E_k.\]

1. Робота виходу для світла з довжиною хвилі 690 нм: \[\lambda_1 = 690 \times 10^{-9} \, \text{м}.\]

\[\nu_1 = \frac{c}{\lambda_1}.\]

\[\phi = h \cdot \nu_1.\]

2. Далі можна використовувати це значення для знаходження максимальної кінетичної енергії електронів за допомогою рівняння фотоефекту: \[E_{k\, \text{макс}} = h \cdot \nu_1.\]

3. Тепер для світла з довжиною хвилі 190 нм: \[\lambda_2 = 190 \times 10^{-9} \, \text{м}.\]

\[\nu_2 = \frac{c}{\lambda_2}.\]

\[\phi = h \cdot \nu_2.\]

4. Максимальна кінетична енергія електронів під дією світла з довжиною хвилі 190 нм: \[E_{k\, \text{макс}} = h \cdot \nu_2.\]

Таким чином, ви можете розрахувати роботу виходу та максимальну кінетичну енергію електронів для обох випадків. Не забудьте перевести довжину хвилі з нанометрів в метри.