Question

1.Тіло масою 800 г, підвішене на пружині жорсткістю 100 Н/м, опускають вертикально вниз із прискоренням 2 м/с2 . Визнач видовження пружини під час руху тіла. 2.З вершини похилої площини висотою 2 м та кутом 30° при основі починає зісковзувати тіло. Чому дорівнюватиме швидкість руху тіла, коли воно зісковзне з похилої площини? Коефіцієнт тертя ковзання дорівнює 0,2

Answer 1

Ответ:

Перше

7.84 см

Друге

3.13 м/с.

Объяснение:

Перше

Для визначення видовження пружини під час руху тіла використовуємо закон Гука:

F = k * x,

де F - сила, що діє на пружину, k - її жорсткість, x - видовження пружини.

У нашому випадку, сила F, що діє на пружину, дорівнює силі ваги тіла:

F = m * g = 0.8 кг * 9.8 м/с^2 = 7.84 Н

Тоді за законом Гука:

x = F / k = 7.84 Н / 100 Н/м = 0.0784 м = 7.84 см

Отже, видовження пружини під час руху тіла дорівнює 7.84 см

Друге

За законом збереження енергії механічна енергія на тілі на початку руху має дорівнювати енергії на тілі при досягненні кінця похилої площини:

mgh = (1/2)mv^2 + μmgd

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота похилої площини, v - швидкість тіла при досягненні кінця похилої площини, μ - коефіцієнт тертя ковзання, d - довжина похилої площини.

Підставивши відповідні значення, отримаємо:

0.89.812 = (1/2)0.8v^2 + 0.20.89.81*d

15.53 = 0.4v^2 + 1.5684d

З іншого боку, з розкладу вектора ваги на компоненти:

F_тяж = mgsin(30°) = 0.49.81 = 3.924 Н

Закон Ньютона про рух тіла:

F_тяж - F_тертя = ma

де F_тертя - сила тертя, a - прискорення тіла під час руху по похилій площині.

Підставивши відповідні значення, отримаємо:

3.924 - 0.20.89.81 = 0.8*a

a = 2.4565 м/с^2

Тоді, використовуючи другий закон Ньютона, знайдемо швидкість тіла на кінці похилої площини:

F_тяж - F_тертя = ma = 0.8*a

F_тяж - F_тертя = 1.9652 Н

v^2 = 2as = 22.45652 = 9.826 м^2/с^2

v = √9.826 = 3.13 м/с (до двох знаків після коми)

Отже, швидкість тіла при зісковзуванні з похилої площини дорівнює 3.13 м/с.

Answer 2

1. Видовження пружини під час руху тіла

Під час руху тіла, підвішеного на пружині, пружина буде видовжуватися. Щоб визначити видовження пружини, можна скористатися законом Гука, який встановлює залежність між силою, що діє на пружину, і її видовженням.

Закон Гука має наступний вигляд: F = k * x, де F - сила, що діє на пружину, k - жорсткість пружини, x - видовження пружини.

У даному випадку, жорсткість пружини дорівнює 100 Н/м, а прискорення тіла під час руху дорівнює 2 м/с². За другим законом Ньютона, сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення: F = m * a.

Таким чином, можна записати рівняння: k * x = m * a.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо: 100 * x = 0.8 * 2.

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо: x = 0.016 м.

Отже, видовження пружини під час руху тіла становить 0.016 м.

2. Швидкість руху тіла при зісковзуванні з похилої площини

Щоб визначити швидкість руху тіла, коли воно зісковзне з похилої площини, можна скористатися принципом збереження енергії.

За принципом збереження енергії, сума потенціальної та кінетичної енергії тіла залишається постійною.

Потенціальна енергія тіла на вершині похилої площини дорівнює масі тіла помноженій на прискорення вільного падіння та висоті: Ep = m * g * h, де Ep - потенціальна енергія, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Кінетична енергія тіла при зісковзуванні дорівнює половині маси тіла помноженій на квадрат швидкості: Ek = (1/2) * m * v^2, де Ek - кінетична енергія, v - швидкість тіла.

За умовою, висота похилої площини дорівнює 2 м, кут нахилу дорівнює 30°, коефіцієнт тертя ковзання дорівнює 0.2.

Враховуючи коефіцієнт тертя, можна записати рівняння: Ep = Ek + Ft, де Ft - сила тертя.

Сила тертя може бути визначена як добуток коефіцієнта тертя та нормальної сили, яка дорівнює масі тіла помноженій на прискорення вільного падіння: Ft = μ * m * g.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо: m * g * h = (1/2) * m * v^2 + μ * m * g.

Спрощуючи рівняння, отримуємо: v^2 = 2 * g * (h - μ * h).

Підставляючи відповідні значення, отримуємо: v^2 = 2 * 9.8 * (2 - 0.2 * 2).

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо: v ≈ 5.92 м/с.

Отже, швидкість руху тіла, коли воно зісковзне з похилої площини, становить приблизно 5.92 м/с.