Question

3. Сила Ампера совершает работу 0,38 Дж и перемещает проводник с током 10 А на расстояние 25 см. Если длина активной части 20 см, угол между проводником с током и вектором магнитной индукции равен 30°, чему равна [2] индукция магнитного поля? (sin 30º -0,5)​

Answer 1

Ответ:

Работа, совершенная силой на проводнике, определяется как произведение силы на перемещение в направлении силы:

W = F*d

где W - работа в джоулях (Дж), F - сила в ньютонах (Н), d - перемещение в метрах (м).

Так как в задаче дана работа, то мы можем найти силу, которая действовала на проводник:

F = W/d = 0.38 Дж / 0.25 м = 1.52 Н

Сила, действующая на проводник, связана с магнитной индукцией B, током I и длиной проводника l уравнением Лоренца:

F = B*I*l*sin(θ)

где θ - угол между вектором магнитной индукции и проводником с током.

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти индукцию магнитного поля:

B = F / (I*l*sin(θ)) = 1.52 Н / (10 А * 0.2 м * sin(30°)) = 0.5 Тл

Таким образом, индукция магнитного поля равна 0,5 Тл.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для работы силы магнитного поля:

W = F * d * cosθ

Где: W - работа силы магнитного поля (0,38 Дж) F - сила Ампера (неизвестно) d - перемещение проводника (25 см = 0,25 м) θ - угол между проводником с током и вектором магнитной индукции (30°)

Так как нам дано, что сила Ампера совершает работу, мы можем переписать формулу следующим образом:

F = W / (d * cosθ)

Подставляя известные значения:

F = 0,38 Дж / (0,25 м * cos30°)

Теперь нам нужно вычислить cos30°, для этого мы можем использовать таблицу значений или калькулятор:

cos30° ≈ 0,866

Подставляя это значение обратно в формулу, получим:

F = 0,38 Дж / (0,25 м * 0,866) ≈ 1,38 Н

Таким образом, сила Ампера равна примерно 1,38 Н.

Теперь мы можем найти индукцию магнитного поля, используя формулу для магнитной силы на проводник:

F = B * I * l * sinθ

Где: B - индукция магнитного поля (неизвестно) I - ток в проводнике (10 А) l - длина активной части проводника (20 см = 0,2 м) θ - угол между проводником с током и вектором магнитной индукции (30°)

Мы можем переписать формулу для индукции магнитного поля следующим образом:

B = F / (I * l * sinθ)

Подставляя известные значения:

B = 1,38 Н / (10 А * 0,2 м * sin30°)

sin30° = 0,5 (известное значение)

Подставляя это значение обратно в формулу, получим:

B = 1,38 Н / (10 А * 0,2 м * 0,5) = 0,276 Тл

Таким образом, индукция магнитного поля равна примерно 0,276 Тл.