Question

Тело массой 2кг движется вдоль оси OX. Его координата меняется в соответствии с уравнением X=2t+t+t^2. Чему равен импульс тела в момент времени t=2c

Answer 1

P=mv
v=x'=2+2t
v(2)=2+2*2=6 m/c
p=2*6=12 kg*m/c

Answer 2

Для нахождения импульса тела в момент времени t=2с, нам необходимо найти производную координаты тела по времени и умножить её на массу тела.

Сначала найдем производную координаты X по времени t:

X = 2t + t + t^2 X' = 2 + 1 + 2t

Теперь найдем значение производной в момент времени t=2с:

X'(2) = 2 + 1 + 2*2 X'(2) = 2 + 1 + 4 X'(2) = 7

Импульс тела в момент времени t=2с равен произведению массы тела на значение производной координаты по времени:

p = m*X' p = 2кг * 7 p = 14 кг*м/с

Таким образом, импульс тела в момент времени t=2с равен 14 кг*м/с.