Question

Ускорение свободного падения, нужно выразить h Нужно выразить h из формулы: g = G * m/ (R+H)^2

Answer 1

G = G * m/ (R+H)^2
(R+H)^2 = G * m/ g
H = корень(G * m/ g) - R

Answer 2

G = $\frac{G * m}{( R + h ) ^2}$ -----------------> h = $\sqrt{ \frac{(G * m)}{g} + R$

Answer 3

Для выражения высоты (h) из формулы ускорения свободного падения (g) в зависимости от гравитационной постоянной (G), массы Земли (m) и расстояния от центра Земли до объекта (R + H), где R - радиус Земли, а H - высота объекта над поверхностью Земли, нам понадобится провести несколько алгебраических преобразований.

Выражение высоты (h)

Дано: Ускорение свободного падения (g) = G * m / (R + H)^2

Мы хотим найти высоту (h) над поверхностью Земли.

Шаг 1: Раскроем квадрат в знаменателе g = G * m / (R^2 + 2RH + H^2)

Шаг 2: Перенесем (R^2 + 2RH) на другую сторону уравнения g * (R^2 + 2RH + H^2) = G * m

Шаг 3: Раскроем скобки gR^2 + 2gRH + gH^2 = G * m

Шаг 4: Выразим h

gH^2 + 2gRH = G * m - gR^2

gH^2 + 2gRH = G * m - gR^2

H^2 + 2RH/g = (G * m - gR^2) / g

H^2 + 2RH/g = (G * m)/g - R^2

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H^2 + 2RH/g - R^2 = (G * m)/g

H = sqrt((G * m)/g + R^2 - 2RH/g)

Таким образом, высота (h) над поверхностью Земли может быть выражена как:

h = sqrt((G * m)/g + R^2 - 2RH/g)

Где: - G - гравитационная постоянная - m - масса Земли - R - радиус Земли - H - высота объекта над поверхностью Земли - g - ускорение свободного падения

Обратите внимание, что данное выражение предполагает, что гравитационное поле вокруг Земли является однородным. В реальности, гравитационное поле может немного изменяться в зависимости от высоты и географической широты. Это уравнение дает приближенное значение высоты.