Question

Допоможіть благаю!! Кулька масою 50 г підвішена на шовковій нитці має заряд 12 мкКл. На відстані 40 см від неї знизу перебуває інша кулька шо має заряд -4 мкКл. У скільки разів змінилась сила натягу нитки?

Answer 1

Ответ:

Сила натягу нитки, на якій підвішена кулька з зарядом q1, визначається силою електростатичного відштовхування між цією кулькою та кулькою з зарядом q2, яка перебуває на відстані r від неї. Згідно з законом Кулона, сила електростатичного відштовхування між двома кульками дорівнює:

F = k * |q1| * |q2| / r^2

де k = 9·10^9 Н·м^2/Кл^2 - коефіцієнт пропорційності.

Таким чином, зміна сили натягу нитки буде визначатися зміною значення сили F. Зверніть увагу, що відстань між кульками повинна бути виражена в метрах, а заряди - в кулонах.

Визначимо значення сили F для вихідного стану:

F1 = k * |q1| * |q2| / r^2

= 9·10^9 Н·м^2/Кл^2 * 12·10^-6 Кл * 4·10^-6 Кл / (0,4 м)^2

≈ 81 Н

Визначимо значення сили F для кінцевого стану, коли заряд кульки q2 змінився на протилежний:

F2 = k * |q1| * |q2| / r^2

= 9·10^9 Н·м^2/Кл^2 * 12·10^-6 Кл * (-4)·10^-6 Кл / (0,4 м)^2

≈ -81 Н

Зміна сили натягу нитки визначається відношенням абсолютних значень сил F2 та F1:

ΔF/F1 = |F2 - F1| / F1

= |-81 Н - 81 Н| / 81 Н

= 2

Отже, сила натягу нитки збільшилась в 2 рази.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо використовувати закон Кулона та закон Кулона-Ома. Спершу знайдемо силу, яка діє на підвішену кульку через електричне поле іншої кульки.

Сила Кулона між двома кульками задається формулою: \[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \],

де: - \( F \) - сила в ньютонах, - \( k \) - електрична стала (приблизно \( 9 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1, q_2 \) - заряди кульок в кулонах, - \( r \) - відстань між кульками в метрах.

Спочатку розглянемо силу, яка діє на кульку зі зарядом \( q_1 = 12 \ \mu\text{Кл} \). Розташована вона на відстані \( r = 40 \ \text{см} \) (або \( 0.4 \ \text{м} \)) від іншої кульки.

\[ F_1 = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (12 \times 10^{-6}) \cdot (-4 \times 10^{-6})}{(0.4)^2} \]

Тепер знайдемо різницю у силі натягу шовкової нитки перед і після розміщення другої кульки. Початкова сила натягу шовкової нитки \( T_0 \) при підвішенні першої кульки знаходиться в рівновазі з силою електростатичного відштовхування.

\[ T_0 = \frac{m \cdot g}{\cos(\theta)} \]

де: - \( m \) - маса кульки, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно \( 9.8 \ \text{м/с}^2 \)), - \( \theta \) - кут нахилу нитки до вертикалі.

Після додавання другої кульки сила натягу зміниться. В новому стані вона знову знаходиться в рівновазі з додатковою силою Кулона.

\[ T_1 = \frac{m \cdot g}{\cos(\theta)} + F_1 \]

Тепер можемо знайти, у скільки разів змінилась сила натягу:

\[ \text{Зміна} = \frac{T_1}{T_0} \]

Заміняємо значення \( T_1 \) та \( T_0 \) і розв'язуємо задачу. Зазначте масу кульки та кут нахилу нитки, якщо ці значення вам відомі, і я можу допомогти з розрахунками.