Question

Як зміниться ємність конденсатора на ділянці змінного струму, якщо частота змінного струму зменшиться в 2 рази?

Answer 1

Емність конденсатора (C) на ділянці змінного струму не залежить від частоти змінного струму. Емність конденсатора визначається лише його геометричними параметрами (площа пластин, відстань між пластинами та діелектрична проникливість) і не змінюється при зміні частоти змінного струму.

Таким чином, ємність конденсатора залишиться незмінною, навіть якщо частота змінного струму зменшиться в 2 рази.

Answer 2

Ємність конденсатора визначається його формулою:

\[ C = \dfrac{1}{2\pi f \cdot X_c}, \]

де: - \( C \) - ємність конденсатора, - \( f \) - частота змінного струму, - \( X_c \) - реактивний опір конденсатора, який визначається формулою \( X_c = \dfrac{1}{2\pi f \cdot C} \).

Якщо частота \( f \) зменшиться удвічі (\( f_{\text{нова}} = \dfrac{1}{2} f_{\text{стара}} \)), то новий реактивний опір конденсатора буде:

\[ X_{c,\text{новий}} = \dfrac{1}{2\pi f_{\text{нова}} \cdot C} = \dfrac{1}{2\pi \cdot \frac{1}{2} f_{\text{стара}} \cdot C} = \dfrac{2}{2\pi f_{\text{стара}} \cdot C} = 2 \cdot X_{c,\text{старий}}. \]

Отже, новий реактивний опір конденсатора буде удвічі більший, ніж старий. З формули ємності конденсатора видно, що ємність зворотно пропорційна реактивному опору:

\[ C_{\text{нова}} = \dfrac{1}{2\pi f_{\text{нова}} \cdot X_{c,\text{новий}}} = \dfrac{1}{2\pi \cdot \frac{1}{2} f_{\text{стара}} \cdot 2 \cdot X_{c,\text{старий}}} = \dfrac{1}{2\pi f_{\text{стара}} \cdot X_{c,\text{старий}}} = \dfrac{1}{2} C_{\text{стара}}. \]

Отже, якщо частота змінного струму зменшиться вдвічі, то ємність конденсатора на даній ділянці змінного струму також зменшиться вдвічі.