Question

Посередине балки привязаны две веревки, которые подтягиваются двумя кранами. Одна веревка тянется мостовым краном с усилием 45 кН, а другой канат тянется вторым мостовым краном с усилием 55 кН. Силы с вертикальным образуют углы 46° и 44° соответственно. Чему равна результирующая сила двух кранов?

Answer 1

Ответ: 70,82кН

Объяснение:

Дано:

F1=45кН

F2=55кН

α1=46°

α2=44°

-----------

R-?

R=F1*cosα1+F2*cosα2=45*cos46+55*cos44=70,82кН

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся правилами разложения силы на составляющие векторы. Когда сила направлена под углом к горизонту, можно разложить её на горизонтальную и вертикальную составляющие.

1. Рассмотрим первый кран с силой 45 кН. Разложим его силу на горизонтальную \( F_{1x} \) и вертикальную \( F_{1y} \) составляющие. Угол составляет 46°.

\[ F_{1x} = F_1 \cdot \cos(46°) \] \[ F_{1y} = F_1 \cdot \sin(46°) \]

2. Теперь рассмотрим второй кран с силой 55 кН. Разложим его силу на горизонтальную \( F_{2x} \) и вертикальную \( F_{2y} \) составляющие. Угол составляет 44°.

\[ F_{2x} = F_2 \cdot \cos(44°) \] \[ F_{2y} = F_2 \cdot \sin(44°) \]

3. Теперь сложим соответствующие составляющие сил, чтобы получить результирующую силу:

\[ F_{\text{рез}} = F_{1x} + F_{2x} \] \[ F_{\text{рез}} = F_{1y} + F_{2y} \]

Теперь можем подставить значения:

\[ F_{1x} = 45 \cdot \cos(46°) \] \[ F_{1y} = 45 \cdot \sin(46°) \] \[ F_{2x} = 55 \cdot \cos(44°) \] \[ F_{2y} = 55 \cdot \sin(44°) \]

После вычислений мы получим значения для \( F_{\text{рез}} \), которые представляют собой результирующую силу двух кранов.