Question

Задача. Сила струму в горизонтально розміщеному провіднику, який має масу 5 г, становить 15 А. Визначте довжину провідника в магнітному полі з індукцією магнітного поля 25мТл., якщо сила тяжіння провідника врівноважується силою Ампера. Дам 40 балов за правильный ответ, распишите мне все решении

Answer 1

Ответ:

Длинна проводника приблизительно равна 0,13 м

Объяснение:

Дано:

$I =$ 15 A

$m =$ 0,005 кг

$B =$ 0,025 Тл

$g =$ 10 м/c²

$\alpha =$ 90°

$F_{A} = F_{T}$

Найти:

$l \ - \ ?$

----------------------------------

Решение:

Сила Ампера:

$F_{A} =BIl \sin \alpha$

Так как $\sin \alpha = 1$, то:

$F_{A} =BIl$ - для данной задачи

Сила тяжести:

$F_{T} = mg$

$F_{A} = F_{T}$

$BIl = mg \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ l = \frac{mg}{BI} } }$

Расчеты:

$l =$ (0,005 кг · 10 м/c²) / (0,025 Тл · 15 A) $\approx$ 0,13 м

Ответ: $l \approx$ 0,13 м.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися формулою сили, діючої на провідник у магнітному полі:

\[ F = BIL, \]

де: - \( F \) - сила, діюча на провідник (в даному випадку, сила тяжіння, врівноважена силою Ампера), - \( B \) - індукція магнітного поля (в даному випадку, 25 мТл), - \( I \) - сила струму (15 А), - \( L \) - довжина провідника.

Також, ми можемо використовувати формулу сили тяжіння (ваги):

\[ F_{\text{тяж}} = mg, \]

де: - \( F_{\text{тяж}} \) - сила тяжіння (в даному випадку, вага провідника), - \( m \) - маса провідника (5 г), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

Оскільки сили тяжіння і сили Ампера врівноважуються, ми можемо прирівняти їх:

\[ F_{\text{тяж}} = BIL. \]

Зараз ми можемо використовувати відомі значення для визначення довжини провідника:

\[ mg = BIL. \]

Замінимо відомі значення:

\[ (0.005 \, \text{кг})(9.8 \, \text{м/с}^2) = (25 \times 10^{-3} \, \text{T})(15 \, \text{A})L. \]

Розв'язавши це рівняння для \( L \), отримаємо:

\[ L = \frac{(0.005 \, \text{кг})(9.8 \, \text{м/с}^2)}{(25 \times 10^{-3} \, \text{T})(15 \, \text{A})}. \]

Обчислімо це:

\[ L = \frac{0.049 \, \text{Н}}{0.375 \, \text{T}\cdot\text{А}} \approx 0.13 \, \text{м} \, (\text{або} \, 13 \, \text{см}). \]

Отже, довжина провідника становить приблизно 0.13 метра або 13 сантиметрів.