Question

визначити кут падіння променя з повітря на поверхню скла,якщо кут між відбитим і заломленим променями складає 110°

Answer 1

Ответ:

42 град

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання скористаємося законом відбивання та законом заломлення.

Закон відбивання гласить, що кут відбивання (кут між вхідним променем і лінією, перпендикулярною до поверхні, у точці відбивання) дорівнює куту падіння (кут між вхідним променем і нормаллю до поверхні).

Закон заломлення гласить, що співвідношення між кутами падіння (θ₁) і заломлення (θ₂) та індексом заломлення двох середовищ визначається формулою:

\[ n₁ \cdot \sin(θ₁) = n₂ \cdot \sin(θ₂) \]

де \( n₁ \) та \( n₂ \) - індекси заломлення для першого та другого середовища відповідно.

Задано, що кут між відбитим і заломленим променями складає 110°. Позначимо кут падіння як \( θ₁ \), кут відбивання як \( θ \) і кут заломлення як \( θ₂ \).

За законом відбивання: \[ θ = θ₁ \]

Згідно задачі, \( θ₁ + θ₂ = 110° \).

Також ми можемо використати закон заломлення. Оскільки повітря і скло є середовищами, то \( n₁ = 1 \) (індекс заломлення повітря), а індекс заломлення скла позначимо як \( n₂ \).

\[ \sin(θ₁) = n₂ \cdot \sin(θ₂) \]

Ми можемо використовувати факт, що \( \sin(θ) = \sin(180° - θ) \). Таким чином, ми можемо переписати останню формулу як:

\[ \sin(θ₁) = n₂ \cdot \sin(110° - θ₁) \]

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми зможемо знайти значення \( θ₁ \) та \( θ₂ \), а отже і кут падіння променя на поверхню скла.