Question

СРОЧНО! 10 КЛАСС! Два точкові заряди 25 мкКл та 9 мкКл перебувають на відстані 1,2 м один від одного. Знайдіть відстань від першого заряду до точки, яка лежить на відрізку, що сполучає заряди, якщо напруженість електричного поля в ній дорівнює нулю

Answer 1

Ответ:

0,75

Объяснение: не требуется

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися принципом суперпозиції електричних полів. Напруженість електричного поля \( E \) вздовж відрізка, що з'єднує два точкові заряди, може бути представлена як сума напруженостей електричних полів, створених кожним із зарядів окремо.

Напруженість електричного поля \( E \), створеного точковим зарядом, визначається за формулою:

\[ E = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2}, \]

де: - \( k \) - електрична стала (приблизно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q \) - величина заряду, - \( r \) - відстань від точкового заряду.

Тепер розглянемо два заряди: \( q_1 = 25 \, \mu\text{C} \) і \( q_2 = 9 \, \mu\text{C} \), розташовані на відстані \( d = 1.2 \, \text{м} \) один від одного.

Введемо координатну систему, де точка, в якій ми шукаємо напруженість електричного поля, розташована на відстані \( x \) від першого заряду.

Напруженість електричного поля від першого заряду буде:

\[ E_1 = \dfrac{k \cdot |q_1|}{(d - x)^2}. \]

Напруженість електричного поля від другого заряду буде:

\[ E_2 = \dfrac{k \cdot |q_2|}{x^2}. \]

Оскільки напруженість електричного поля вздовж відрізка дорівнює нулю, сума напруженостей від кожного заряду повинна дорівнювати нулю:

\[ E_1 + E_2 = 0. \]

Підставимо вирази для \( E_1 \) та \( E_2 \) і розв'яжемо рівняння відносно \( x \):

\[ \dfrac{k \cdot |q_1|}{(d - x)^2} + \dfrac{k \cdot |q_2|}{x^2} = 0. \]

Знайдена величина \( x \) буде відстанню від першого заряду до точки, де напруженість електричного поля дорівнює нулю.