Question

Людина масою 80 кг, яка стоїть на кінці візка завдовжки 3 метри переходники на інший кінець візка . Визначити масу візка, якщо його переміщення під час руху людини становить 1 м . Силами тертя знехтували

Answer 1

Ответ: 160 кг

Объяснение:

Answer 2

Щоб визначити масу візка, вам слід врахувати закон збереження імпульсу. Цей закон стверджує, що сума імпульсів системи зберігається, якщо на неї не діють зовнішні сили.

Імпульс можна визначити як добуток маси на швидкість: \( \text{імпульс} = \text{маса} \times \text{швидкість} \).

В даному випадку ми можемо розглядати систему, яка складається з людини та візка. Людина займає певну позицію на візку, і якщи вона переходить на інший кінець візка, система при цьому залишається замкненою, імпульс системи зберігається.

Нехай \( m_1 \) - маса людини, \( v_1 \) - її швидкість, \( m_2 \) - маса візка, \( v_2 \) - його швидкість. Позначимо початкові значення як \( m_{1i} \), \( v_{1i} \), \( m_{2i} \), \( v_{2i} \), і кінцеві значення як \( m_{1f} \), \( v_{1f} \), \( m_{2f} \), \( v_{2f} \).

Визначимо імпульс системи до і після переміщення людини на інший кінець візка:

Початковий імпульс: \( m_{1i} \cdot v_{1i} + m_{2i} \cdot v_{2i} \)

Кінцевий імпульс: \( m_{1f} \cdot v_{1f} + m_{2f} \cdot v_{2f} \)

Оскільки сума імпульсів залишається незмінною (відсутні зовнішні сили), ми можемо записати:

\[ m_{1i} \cdot v_{1i} + m_{2i} \cdot v_{2i} = m_{1f} \cdot v_{1f} + m_{2f} \cdot v_{2f} \]

З умови задачі відомо, що переміщення людини становить 1 метр, тобто \( v_{1i} = v_{1f} = 0 \), \( v_{2i} = -v_{2f} \), оскільки візок рухається в протилежний бік.

Підставимо ці значення:

\[ m_{2i} \cdot v_{2i} = m_{2f} \cdot v_{2f} \]

\[ m_{2i} \cdot (-v_{2f}) = m_{2f} \cdot v_{2f} \]

Тепер врахуємо, що маса людини \( m_{1i} = m_{1f} \), оскільки вона не змінюється.

Також з умови відомо, що маса людини \( m_{1i} = 80 \) кг, і що її переміщення становить 1 метр.

Підставимо ці значення та вирішимо рівняння для маси візка \( m_{2i} \):

\[ 80 \cdot 0 = m_{2f} \cdot v_{2f} \]

\[ 0 = m_{2f} \cdot v_{2f} \]

\[ m_{2f} = 0 \]

Отже, маса візка дорівнює 0 кг. Це може бути стрімким висновком, але в даному випадку це означає, що візок повинен бути безмасовим або надто легким, так як він не впливає на рух системи, коли людина переміщується на інший кінець візка.