Question

Для виготовлення реостату опором 126 Ом використали нікеліновий дріт із площею поперечного перерізу 0,1 мм 2 . Якою є довжина дроту? ( ρ нік = 42·10 –8 Ом·м) (Відповідь: 30 м) Написать решение.Ответ уже известен,нужно только разписать действия как мы получили этот ответ

Answer 1

Дано:

R = 126 Ом

S = 0,1 мм²

ρ = 0,42 Ом·мм²/м  -  удельное сопротивление никелина

___________

L - ?

Из формулы:

R = ρ·L / S

L = R·S / ρ = 126·0,1 / 0,42 = 30 м

Answer 2

Для розрахунку довжини дроту можна використовувати формулу для опору:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

де: - \( R \) - опір (в даному випадку, 126 Ом), - \( \rho \) - специфічний опір матеріалу (в даному випадку, 42·\(10^{-8}\) Ом·м для нікелінового дроту), - \( L \) - довжина дроту, - \( S \) - площа поперечного перерізу дроту.

Ми можемо перетворити цю формулу для визначення довжини дроту:

\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

\[ L = \frac{126 \, Ом \cdot 0,1 \, мм^2}{42 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м} \]

Розрахунок:

\[ L = \frac{126 \, Ом \cdot 0,0001 \, м^2}{42 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м} \]

\[ L = \frac{0,0126 \, Ом \cdot м^2}{42 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м} \]

\[ L = \frac{0,0126}{42} \, м \]

\[ L = 0,0003 \, м \]

Але це величина в метрах. Щоб перевести в метри, можемо поділити на 1000:

\[ L = 0,0003 \, м \div 1000 \]

\[ L = 0,0000003 \, м \]

Отже, довжина дроту становить 0,0000003 метра, або 0,3 мм. Відповідь: 0,3 мм.