Question

Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S каждая, расстоянием между ними d, имеет заряд Q. Какова энергия конденсатора?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Емкость конденсатора:

C = ε·ε₀·S / d

Энергия конденсатора:

W = Q² / (2·C)

W = Q²·d / (2·ε·ε₀·S )

Answer 2

Энергия \(W\) плоского воздушного конденсатора может быть вычислена с использованием формулы для энергии конденсатора:

\[ W = \frac{1}{2} C V^2 \]

где \(C\) - это ёмкость конденсатора, а \(V\) - разность потенциалов между пластинами. Ёмкость \(C\) определяется площадью пластин \(S\), расстоянием между ними \(d\) и диэлектрической проницаемостью воздуха \(\varepsilon_0\). Формула для ёмкости конденсатора:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, приблизительно равная \(8.85 \times 10^{-12} \ \text{F/m}\).

Теперь мы можем подставить это значение ёмкости в формулу энергии:

\[ W = \frac{1}{2} \left( \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \right) V^2 \]

Также, напоминаю, что разность потенциалов \(V\) связана с зарядом \(Q\) и ёмкостью \(C\) следующим образом:

\[ Q = C \cdot V \]

Теперь выразим \(V\) из этого уравнения:

\[ V = \frac{Q}{C} \]

И подставим в формулу для энергии:

\[ W = \frac{1}{2} \left( \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \right) \left( \frac{Q}{C} \right)^2 \]

Таким образом, энергия плоского воздушного конденсатора с зарядом \(Q\), площадью пластин \(S\) и расстоянием между ними \(d\) будет равна этому выражению.