Question

Скорость движения тела, масса которого равна 10кг ,изменяется по закону v=2t+1 (м/с). Найдите мощьность действующей на тело силы в момент времени t=3 с

Answer 1

Ответ:

140 Вт

Объяснение:

m=10 кг    t=3 c   v=2*t+1 м/с    N=?

===

a=2 м/с² (из уравнения)

F=m*a=10*2=20 Н

v=2*3+1=7 м/с

N=F*v=20*7=140 Вт

=========================

Answer 2

Для нахождения мощности действующей силы, мы можем использовать формулу для мощности:

\[ P = F \cdot v \]

где: - \( P \) - мощность, - \( F \) - сила, - \( v \) - скорость.

Сначала найдем производную скорости по времени, чтобы получить ускорение, так как сила связана с ускорением законом Ньютона:

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} \]

Из заданного уравнения \(v = 2t + 1\):

\[ a(t) = \frac{d}{dt}(2t + 1) = 2 \]

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти силу:

\[ F = m \cdot a \]

где: - \( m \) - масса тела, - \( a \) - ускорение.

Масса тела \( m = 10 \, \text{кг} \), ускорение \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \).

\[ F = 10 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 20 \, \text{Н} \]

Теперь, когда у нас есть сила и скорость, мы можем найти мощность:

\[ P = F \cdot v \]

Мы знаем, что \( v = 2t + 1 \), а при \( t = 3 \, \text{с} \) скорость будет:

\[ v(3) = 2 \cdot 3 + 1 = 7 \, \text{м/с} \]

Теперь вычислим мощность:

\[ P = 20 \, \text{Н} \cdot 7 \, \text{м/с} = 140 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность действующей силы в момент времени \( t = 3 \, \text{с} \) равна \( 140 \, \text{Вт} \).