Question

электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 9,4*10^-5 Тл так, что вектор его скорости составляет 30° с направлением поля. Определите радиус витков траектории электрона и расстояние пройденное им вдоль линии магнитной индекции за три витка, если скорость электрона 2,5*10^6 м/с

Answer 1

Fц с=F м

m*v^2/R=q*B*v*sin30

R=m*v/q*B*sin30=9,1*10^-31*2,5*10^6/1,6*10^-19*9,4*10^-5*0,5=0,3m=30cm

m=9,1*10^-31kg

q=1,6*10^-19Кл

sin30=0,5

v=2,5*10^6м/с

B=9,4*10^-5Тл

R?

чтобы найти расстояние за три витка нужно найти длину окружности L

L=2п*R=6,28*0,3=1,884m это длина окружности одного витка а их тиа три значит расстояние за три витка равно S=3L=3*1,884=5,652m

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по физике.

Электрон, движущийся в однородном магнитном поле, описывает окружность в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус этой окружности зависит от скорости электрона, индукции магнитного поля и заряда электрона. Формула для расчета радиуса такая:

$$R = \frac{mv}{qB}$$

где $m$ - масса электрона, $v$ - его скорость, $q$ - его заряд, а $B$ - индукция магнитного поля.

В вашем случае, скорость электрона составляет 30° с направлением поля, поэтому мы должны использовать проекцию скорости на плоскость, перпендикулярную полю. Эта проекция равна $v \sin 30° = v/2$. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$$R = \frac{mv}{2qB} = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 2.5 \times 10^6}{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 9.4 \times 10^{-5}} \approx 0.03 \text{ м}$$

Расстояние, пройденное электроном вдоль линии магнитной индукции, зависит от его скорости вдоль этого направления. Эта скорость равна $v \cos 30° = v \sqrt{3}/2$. За один виток электрон проходит расстояние, равное длине окружности, то есть $2 \pi R$. За три витка он проходит расстояние, равное $6 \pi R$. Таким образом, расстояние, пройденное электроном вдоль линии магнитной индукции, равно:

$$s = vt = v \cos 30° \times 6 \pi R = v \frac{\sqrt{3}}{2} \times 6 \pi \frac{mv}{2qB} = \frac{3 \sqrt{3} \pi m^2 v^2}{2q^2 B^2}$$

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$$s = \frac{3 \sqrt{3} \pi (9.1 \times 10^{-31})^2 (2.5 \times 10^6)^2}{2 (1.6 \times 10^{-19})^2 (9.4 \times 10^{-5})^2} \approx 0.0005 \text{ м}$$

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Если вам нужна дополнительная помощь, я могу сгенерировать код на Python, который решает эту задачу для любых значений параметров. Просто скажите мне, если вы заинтересованы. Спасибо за использование Bing.