Question

Бревно объёмом 4953 см³ плавает, частично находясь в воде. Плотность бревна 0,6 г/см³, плотность воды 1 г/см³. g = 10 Н/кг. 1) Определи силу Архимеда, действующую на бревно. 2) Определи объём части бревна, которая находится в воде. 3) Во сколько раз изменится объём погружённой части, если поместить бревно в нефть плотностью 0,82 г/см³? (Ответы округли до сотых долей.) Ответы: 1) FА = Н; 2) Vв = см³; 3) VнVв =

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V=4953cм³=0,004953м³

ρ=0,6г/см³=600кг/м³

ρ1=1г/см³=1000кг/м³

ρ2=0,82г/см³=820кг/м³

------------------------------

Fa-?; V1-?; V2-?

Сила Архимеда в воде:

Fa=ρ1gV=1000*10*0,004953=49,53Н

Сила тяжести бревна:

Fт=ρgV=600*10*0,004953=29,718Н

Для выполнения условия плавания бревно:

Fт=Fa

ρgV=ρ1gV1

Объем бревна, который находится в воде равен:

V1=ρV/ρ1=600*0,004953*1000=0,002972м³=2973см³

Сила Архимеда в нефти равна:

Fa=ρ2gV=820*10*0,004953=40,61Н

Объем бревна, погруженного в нефть равен:

V2=ρV/ρ2=600*0,004953/820=0,003624м³=3624см³

Объем погруженной части бревна при погружении в нефть по отношению к погружению в воде равен:

k=V2/V1=3624/2973=1,22

Answer 2

Дано: - Объем бревна, V_бревна = 4953 см³ - Плотность бревна, ρ_бревна = 0,6 г/см³ - Плотность воды, ρ_воды = 1 г/см³ - Ускорение свободного падения, g = 10 Н/кг - Плотность нефти, ρ_нефти = 0,82 г/см³

1) Определение силы Архимеда, действующей на бревно: Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и вычисляется по формуле: F_A = ρ_воды * V_погруженной_части * g

Так как бревно плавает, оно находится в равновесии, то есть сила Архимеда должна быть равна силе тяжести бревна. Вес бревна можно вычислить, умножив его массу на ускорение свободного падения: F_тяжести = m_бревна * g

Так как плотность равна отношению массы к объему, то массу бревна можно найти, умножив его плотность на его объем: m_бревна = ρ_бревна * V_бревна

Теперь можно выразить силу Архимеда: F_A = F_тяжести = m_бревна * g = (ρ_бревна * V_бревна) * g

2) Определение объема погруженной части бревна: Объем погруженной части бревна можно вычислить, разделив силу Архимеда на плотность воды и ускорение свободного падения: V_погруженной_части = F_A / (ρ_воды * g)

3) Изменение объема погруженной части при погружении в нефть: Объем погруженной части бревна в нефти можно вычислить, разделив силу Архимеда в нефти на плотность нефти и ускорение свободного падения: V_нефти = F_A_в_нефти / (ρ_нефти * g)

Изменение объема погруженной части можно выразить как отношение нового объема к старому: ΔV = V_нефти / V_погруженной_части

Теперь давайте рассчитаем значения:

1) Расчет силы Архимеда: F_A = (ρ_бревна * V_бревна) * g = (0,6 г/см³ * 4953 см³) * 10 Н/кг = 29718 Н

2) Расчет объема погруженной части бревна: V_погруженной_части = F_A / (ρ_воды * g) = 29718 Н / (1 г/см³ * 10 Н/кг) = 2971,8 см³

3) Расчет изменения объема погруженной части в нефти: V_нефти = F_A_в_нефти / (ρ_нефти * g) = 29718 Н / (0,82 г/см³ * 10 Н/кг) = 3618,29 см³

Изменение объема погруженной части: ΔV = V_нефти / V_погруженной_части = 3618,29 см³ / 2971,8 см³ ≈ 1,22

Таким образом, ответы на задачу состоят из следующих значений: 1) F_A = 29718 Н 2) V_погруженной_части = 2971,8 см³ 3) ΔV ≈ 1,22