Question

На однородный сосновый цилиндр удерживаемый под водой действует сила архимеда модуль которой =30Н. Определите массу цилиндра. Плотность сосны= 400кг/м^ 3, плотность воды =1, 0 г/см^3 модуль Ускорения свободного падения =10м/с^2​

Answer 1

Ответ:

m = 1,2 кг

Объяснение:

Дано:

$F_{A} =$ 30 Н

$\rho_{s} =$ 400 кг/м³

$\rho_{v} =$ 1000 кг/м³

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$m \ - \ ?$

--------------------------------

Решение:

$\rho = \dfrac{m}{V} \Longrightarrow V = \dfrac{m}{\rho}$

$\boxed{ V = \dfrac{m}{\rho_{s}}}$

$F_{A} = \rho_{v}gV$

$F_{A} = \dfrac{\rho_{v}gm}{\rho_{s}} \Longrightarrow \boxed{ m = \dfrac{\rho_{s}F_{A}}{\rho_{v}g}}$

$m =$ (400 кг/м³ * 30 Н) / (1000 кг/м³ * 10 м/c²) = 1,2 кг

Ответ: m = 1,2 кг.

Answer 2

Сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости. Модуль силы Архимеда определяется следующим образом:

\[ F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g, \]

где: - \( F_A \) - сила Архимеда, - \( \rho_{\text{жидкости}} \) - плотность жидкости, - \( V_{\text{вытесненной жидкости}} \) - объем вытесненной жидкости (равен объему погруженной части тела), - \( g \) - ускорение свободного падения.

В данном случае тело представляет собой сосновый цилиндр. Объем цилиндра определяется формулой \( V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h \), где \( r \) - радиус цилиндра, а \( h \) - высота цилиндра.

Таким образом, сила Архимеда для цилиндра:

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{цилиндра}} \cdot g. \]

Учитывая, что \( F_A = 30 \, \text{Н} \), \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), и \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \), мы можем решить уравнение относительно \( V_{\text{цилиндра}} \):

\[ 30 = 1000 \cdot V_{\text{цилиндра}} \cdot 10. \]

Решив это уравнение, мы найдем объем цилиндра. Поскольку у нас есть плотность сосны (\( \rho_{\text{сосны}} = 400 \, \text{кг/м}^3 \)), мы можем использовать ее для определения массы цилиндра:

\[ m_{\text{цилиндра}} = \rho_{\text{сосны}} \cdot V_{\text{цилиндра}}. \]

Таким образом, мы можем решить задачу и определить массу цилиндра.