Question

Измерения показали следующее: длина проводника из алюминия 100 м, сила тока 2 А, напряжение 32 В, плотность алюминия 2700 кг/м3 ( килограмм на метр в кубе). Чему равна масса проводника из алюминия?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 100 м

I = 2 А

U = 32 B

ρ = 2 700 кг/м³

______________

m - ?

1)

Находим сопротивление проводника:

R = U / I = 32 / 2 = 16 Ом

2)

Удельное электрическое сопротивление алюминия:

ρ' = 0,028 Ом·мм² / м

Сопротивление:

R = ρ'·L / S

Площадь сечения проводника:

S = ρ'·L / R = 0,028·100 / 16 = 0,175 мм²   или  0,175·10⁻⁶ м²

3)

Объем проводника:

V = S·L =  0,175·10⁻⁶·100 = 17,5·10⁻⁶ м³

4)

Масса проводника:

m = ρ·V = 2700·17,5·10⁻⁶ ≈ 0,047 кг    или  47 г

Answer 2

Для расчета массы проводника из алюминия можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем}. \]

Объем проводника можно найти, умножив его длину на сечение (площадь поперечного среза). Площадь поперечного среза можно выразить через силу тока и напряжение:

\[ \text{Площадь} = \frac{\text{Напряжение}}{\text{Сила тока}}. \]

Теперь мы можем объединить эти формулы:

\[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \left( \text{Длина} \times \frac{\text{Напряжение}}{\text{Сила тока}} \right). \]

Подставим в эту формулу известные значения:

\[ \text{Масса} = 2700 \, \text{кг/м}^3 \times \left( 100 \, \text{м} \times \frac{32 \, \text{В}}{2 \, \text{А}} \right). \]

Выполняя вычисления:

\[ \text{Масса} = 2700 \, \text{кг/м}^3 \times (1600 \, \text{м}^2) = 4,320,000 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса проводника из алюминия составляет 4,320 тонн.