Question

Тело массой 40 кг движется со скоростью 8 м/с на встречу телу массой 65 кг движущемуся со скоростью 3 м/с после неупругого соударения тела движутся вместе определите скорость тел после взаимодействия​

Answer 1

1) 65+40=105кг
2)8-3=5 м/с
3)105:5=21 м
Ответ:21

Answer 2

Для решения задачи используем законы сохранения импульса и законы сохранения энергии.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \] где - \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, - \(v_1\) и \(v_2\) - их начальные скорости, - \(v_f\) - конечная скорость после соударения.

2. Закон сохранения энергии (в данном случае, кинетической энергии): \[ \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot v_f^2 \]

Дано: \( m_1 = 40 \, \text{кг} \), \( v_1 = 8 \, \text{м/с} \) (положительное, так как тело движется вперед)

\( m_2 = 65 \, \text{кг} \), \( v_2 = -3 \, \text{м/с} \) (отрицательное, так как тело движется в обратном направлении)

Подставим значения в уравнения.

1. Составим уравнение по закону сохранения импульса: \[ (40 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с}) + (65 \, \text{кг} \cdot (-3 \, \text{м/с})) = (40 \, \text{кг} + 65 \, \text{кг}) \cdot v_f \]

2. Составим уравнение по закону сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} \cdot 40 \, \text{кг} \cdot (8 \, \text{м/с})^2 + \frac{1}{2} \cdot 65 \, \text{кг} \cdot (-3 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot (40 \, \text{кг} + 65 \, \text{кг}) \cdot v_f^2 \]

Решив систему этих уравнений, можно найти конечную скорость \(v_f\).