Question

Встановіть відповідність між фізичною величиною, що характеризує рух тіла, та її значенням в одиницях СТ. Тіло масою 10 кг рухається за законом x = - 5 + 2t - 1.5t ^ 2 , м. А Модуль прискорення тіла Б Імпульс тіла на момент t = 0.5c В Кінетична енергія тіла на момент t = 2c Г Модуль рівнодійної діючих на тіло сил 1) 30 2 ) 80 3 ) 3 4)5 5) 2

Answer 1

Ответ:

1а

2г

3в

4б.................

Answer 2

Для встановлення відповідності між фізичною величиною та її значенням в одиницях СТ, давайте розглянемо дані:

Дано: - Тіло має масу \( m = 10 \) кг. - Закон руху тіла: \( x = -5 + 2t - 1.5t^2 \) м. - Модуль прискорення тіла (\( a \)) - похідна другого порядку від відстані відносно часу. - Імпульс тіла (\( p \)) - добуток маси на швидкість (\( p = m \cdot v \)). - Кінетична енергія тіла (\( K \)) - добуток половини маси на квадрат швидкості (\( K = \frac{1}{2} m v^2 \)). - Модуль рівнодійної діючих на тіло сил (\( F \)) - маса помножити на прискорення (\( F = m \cdot a \)).

Обчислимо значення кожної фізичної величини відповідно до заданого часу \( t = 0.5 \) с.

1. Модуль прискорення тіла (\( a \)): \[ a = \frac{d^2x}{dt^2} \]

Обчислимо похідні: \[ \frac{dx}{dt} = 2 - 3t \] \[ \frac{d^2x}{dt^2} = -3 \]

Отже, модуль прискорення тіла \( a = 3 \) м/с².

2. Імпульс тіла на момент \( t = 0.5 \) с (\( p \)): \[ p = m \cdot \frac{dx}{dt} \]

Підставимо відомі значення: \[ p = 10 \cdot (2 - 3 \cdot 0.5) = 10 \cdot 0.5 = 5 \] кг·м/с.

3. Кінетична енергія тіла на момент \( t = 2 \) с (\( K \)): \[ K = \frac{1}{2} m \left(\frac{dx}{dt}\right)^2 \]

Підставимо відомі значення: \[ K = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (2 - 3 \cdot 0.5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1.25^2 = 7.81 \] Дж.

4. Модуль рівнодійної діючих на тіло сил (\( F \)): \[ F = m \cdot a \]

Підставимо відомі значення: \[ F = 10 \cdot 3 = 30 \] Н.

Таким чином, отримали відповідності між фізичною величиною та її значенням в одиницях СТ:

А. Модуль прискорення тіла: \( 3 \) м/с².

Б. Імпульс тіла на момент \( t = 0.5 \) с: \( 5 \) кг·м/с.

В. Кінетична енергія тіла на момент \( t = 2 \) с: \( 7.81 \) Дж.

Г. Модуль рівнодійної діючих на тіло сил: \( 30 \) Н.