Question

1. Вантаж, маса якого 0,2 кг, що висить на пружині, здійснює коливання з амплітудою 5 см. Визначити період гармонічних коливань вантажу, якщо для видовження пружини на 1 см потрібна сила 0,2 Н. Написати рівняння цього гармонічного коливання, якщо вантаж починає коливатися з крайнього положення.

Answer 1

Ответ:………………..

Объяснение:

Answer 2

Для початку знайдемо частоту коливань вантажу за допомогою формули: f = 1 / T, де f - частота коливань (в Гц), T - період коливань (в с).

Так як в даній задачі нам дана амплітуда коливань (A = 5 см) і маса вантажу (m = 0,2 кг), ми можемо використати формулу для періоду коливань пружинного маятника: T = 2π√(m/k), де m - маса вантажу (в кг), k - коефіцієнт жорсткості пружини (в Н/м).

Знаючи, що для видовження пружини на 1 см потрібна сила 0,2 Н, ми можемо знайти коефіцієнт жорсткості пружини: k = F / x, де F - сила (в Н), x - видовження пружини (в м).

Отже, k = 0,2 Н / 0,01 м = 20 Н/м.

Тепер підставимо значення маси та коефіцієнта жорсткості в формулу для періоду коливань: T = 2π√(0,2 кг / 20 Н/м) ≈ 0,2 с.

Отже, період гармонічних коливань вантажу дорівнює близько 0,2 с.

Щоб записати рівняння гармонічного коливання, починаючи з крайнього положення, можемо використати загальний вигляд рівняння гармонічних коливань: x(t) = A*cos(2πft + φ), де x(t) - залежність від часу, A - амплітуда коливань, f - частота коливань, t - час, φ - початкова фаза.

У нашому випадку, рівняння гармонічного коливання виглядатиме як: x(t) = 5*cos(2π(1/0,2)t + φ), де t - час в секундах, φ - початкова фаза, яка може бути визначена з початкових умов задачі.