Question

Количество ядер радиоактивных элементов уменьшилось за 16 суток в 4 раза.Чему равен период полураспада этого элемента?

Answer 1

N*2^t/T=N0
2^t/T=N0/N=4=2^2
t/T=2
T=t/2=16/2=8 сут

Answer 2

Для того чтобы найти период полураспада элемента, можно воспользоваться формулой полураспада:

N(t) = N(0) * (1/2)^(t/T)

где N(t) - количество ядер элемента в момент времени t, N(0) - начальное количество ядер элемента, t - прошедшее время, T - период полураспада.

По условию задачи, количество ядер уменьшилось в 4 раза за 16 суток, что означает, что N(t) = N(0)/4 и t = 16 суток.

Тогда можно записать уравнение:

N(0)/4 = N(0) * (1/2)^(16/T)

Сокращаем N(0) и получаем:

1/4 = (1/2)^(16/T)

Теперь найдем период полураспада T:

(1/2)^(16/T) = 1/4

Прологарифмируем обе стороны уравнения по основанию 1/2:

log(1/4) = log((1/2)^(16/T))

-2 = (16/T) * log(1/2)

Теперь найдем T:

T = 16 / (-2 * log(1/2))

T = 16 / (-2 * (-1))

T = 16 / 2

T = 8 суток

Таким образом, период полураспада этого элемента равен 8 суток.