Question

Вода падает с высоты 60 м на сколько градусов температура воды внизу водопада выше, чем вверху, если на нагревание воды идет 60% работы, совершенной при падении воды.

Answer 1

Энергия необходимая для нагревание воды Q=c*m*dt
Энергия выделяемая в момент падения и идущая на нагревание 0,6*m*g*h
0,6*m*g*h=c*m*dt
dt=0,6*g*h/c=0,6*10*60/4200=0,09 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. При падении воды с высоты, ее потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, которая в свою очередь может быть преобразована в тепловую энергию при нагревании воды.

Итак, пусть m - масса воды, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, T1 - температура вверху водопада, T2 - температура внизу водопада, С - удельная теплоемкость воды.

Потенциальная энергия воды вверху водопада: Eп = mgh Кинетическая энергия воды внизу водопада: Ek = mv^2/2, где v - скорость воды у основания водопада.

Тепловая энергия, выделяемая при нагревании воды: Q = mcΔT, где ΔT = T2 - T1.

Согласно условию, на нагревание воды идет 60% работы, совершенной при падении воды. Таким образом, потенциальная энергия воды преобразуется в тепловую энергию на 60%, т.е. 0.6mgh = mcΔT.

Так как m и c сокращаются, то у нас остается уравнение: 0.6gh = ΔT

Теперь мы можем выразить скорость воды у основания водопада через высоту падения: v = √(2gh)

Теперь подставим это значение скорости в уравнение для кинетической энергии: Ek = m*2gh/2 = mgh

Теперь мы видим, что кинетическая энергия равна потенциальной. Таким образом, вся потенциальная энергия преобразуется в тепловую, а значит, температура внизу водопада будет на 60% выше, чем вверху.