Question

5. (5 баллов) Под действием силы в 64 кН пружина растянулась на 4 мм. Определите силу, под действием которой пружина растянется на 1 см.

Answer 1

Дано:

F1 = 64 кН

Δl = 4мм = 0.004 м

F2 = ?

Δl = 1 см = 0.01 м

Решение:

1) F=kΔl

k = 64 : 0.004

k = 16000 H/м

2) F=kΔl

F=16000*0.01

F=160 кН

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Гука, который описывает упругие деформации пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину (в данном случае, 64 кН), - \( k \) - коэффициент упругости (или упругая постоянная) пружины, - \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

Известно, что при силе 64 кН пружина растянулась на 4 мм. Теперь мы хотим определить силу, при которой пружина растянется на 1 см (или 10 мм).

Для этого сначала определим коэффициент упругости \( k \). Подставим известные значения в закон Гука:

\[ 64 \, \text{kN} = k \cdot 4 \, \text{mm} \]

Теперь найдем \( k \):

\[ k = \frac{64 \, \text{kN}}{4 \, \text{mm}} \]

\[ k = 16 \, \text{kN/mm} \]

Теперь мы можем использовать найденное значение \( k \) для определения силы при изменении длины на 1 см:

\[ F = 16 \, \text{kN/mm} \cdot 10 \, \text{mm} \]

\[ F = 160 \, \text{kN} \]

Таким образом, сила, под действием которой пружина растянется на 1 см, равна 160 кН.