Question

З висоти 10 м вертикально вгору кинули м’яч зі швидкістю 5 м/с. Визначте швидкість, з якою м’яч торкнеться поверхні землі. Опором повітря можна знехтувати.

Answer 1

Ответ: 15м/с

Объяснение:

Дано:

h1=10м

Vн=5м/с

-----------------

Vпадения-?

Высота, на которую поднимется мяч, равна:

h2=Vн²/2g=5²/(2*10)=1,25м

Общая высота мяча от поверхности Земли равна:

h=h1+h2=10+1,25=11,25м

Скорость, с которой упадет мяч на Землю, равна:

Vпадения-√(2gh)=√(2*10*11,25)=15м/с

Answer 2

Щоб визначити швидкість, з якою м’яч торкнеться поверхні землі, можна скористатися рівнянням кінематики для вертикального руху. Записавши рівняння, можна знайти потрібну швидкість.

Відомо, що: - Початкова швидкість (u) дорівнює 5 м/с (кидок вгору). - Зміна висоти (h) дорівнює 10 м. - Похідна відносно часу (t) визначається як швидкість (v).

Рівняння кінематики для вертикального руху виглядає так:

\[ h = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

де: - \( h \) - зміна висоти, - \( u \) - початкова швидкість, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), - \( t \) - час.

Ми можемо використати це рівняння, щоб знайти час \( t \), який потрібен м’ячеві, щоб повернутися на землю.

\[ 10 = 5t + \frac{1}{2}(9.8)t^2 \]

Розв'яжемо це рівняння для \( t \). Спростимо його:

\[ 0.5 \times 9.8t^2 + 5t - 10 = 0 \]

Розв'яжемо квадратне рівняння і отримаємо значення \( t \). Після знаходження \( t \) можна використовувати його для визначення швидкості \( v \) за допомогою похідної відносно часу:

\[ v = u + gt \]

Підставте значення \( u \), \( g \) і розрахованого \( t \) для знаходження швидкості \( v \). Таким чином, ви отримаєте швидкість м'яча при торканні поверхні землі.