Question

Запишіть закон Гука для обертального руху твердого тіла

Answer 1

Ответ:

При деформації тіла виникає сила, яка прагне відновити колишні розміри і форму тіла. Ця сила виникає внаслідок електромагнітної взаємодії між атомами і молекулами речовини.

Answer 2

Закон Гука применяется к обертательному движению твердого тела и формулируется как:

\[ \tau = I \alpha \]

где: - \(\tau\) - момент силы (момент сил, действующих на тело), - \(I\) - момент инерции тела относительно оси вращения, - \(\alpha\) - угловое ускорение тела.

Этот закон аналогичен второму закону Ньютона для трансляционного движения, где сила равна массе тела умноженной на его ускорение (\( F = ma \)). В случае обертательного движения, момент силы (\(\tau\)) равен моменту инерции (\(I\)), умноженному на угловое ускорение (\(\alpha\)).

Момент инерции (\(I\)) зависит от распределения массы тела относительно оси вращения. Чем дальше массы от оси вращения, тем больше момент инерции. Формула момента инерции для непрерывного тела может быть записана как:

\[ I = \int r^2 \, dm \]

где: - \(r\) - расстояние от элемента массы \(dm\) до оси вращения.

Закон Гука для обертательного движения является важным инструментом в механике и используется для анализа вращательных движений твердых тел.