Question

Срочно!!! Джерело струму з ЕРС ε = 12 В та внутрiшнiм опором r = 0,5 Ом з’єднане з реостатом. Напруга на затисках джере ла U = 10 В. Довжина дроту складає l = 350м. Який перерiз має бути у мiдного дроту для виготовлення реостата, якщо питомий опiр міді, з якої він виготовлений, складає ρ = 1, 68 · 10^8 Ом· м?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Источник тока с ЭДС ε = 12 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом соединен с реостатом. Напряжение на зажимах источника U = 10 В. Длина провода составляет l = 350 м. Какое сечение должно быть у медной проволоки для изготовления реостата, если удельное сопротивление меди, из которой он изготовлен, составляет ρ = 1,68·10⁻⁸ Ом·м?

Дано:

ε = 12 В

r = 0,5 А

U = 12 В

L = 350 м

ρ = 1,68·10⁻⁸ Ом·м

_______________

S - ?

Закон Ома для полной цепи:

I = ε / (R + r)

ε = I·(R + r)

ε = U + I·r

I = (ε - U) / r = (12-10)/0,5 = 4 А

Сопротивление реостата:

R = U / I = 10/4 = 2,5 Ом

Но:

R = ρ·L / S

Площадь сечения провода:

S =  ρ·L / R = 1,68·10⁻⁸·350 / 2,5 ≈ 2,4·10⁻⁶ м²    или   2,4 мм²

Answer 2

Щоб знайти переріз мідного дроту для виготовлення реостата, використовуємо закон Ома та формулу для опору:

\[ U = I \cdot R, \]

де \(U\) - напруга на джерелі струму (10 В), \(I\) - струм, що протікає через коло, \(R\) - загальний опір кола.

Загальний опір кола можна знайти, додаючи опіри внутрішньої опори джерела струму, опору реостата та опору самого дроту:

\[ R = r_{\text{внутр}} + r_{\text{реостат}} + r_{\text{дріт}}, \]

де \( r_{\text{внутр}} \) - внутрішня опір джерела струму (12 В), \( r_{\text{реостат}} \) - опір реостата (з'єднаного з внутрішньою опорою джерела), \( r_{\text{дріт}} \) - опір дроту.

Опір реостата можна знайти за формулою:

\[ r_{\text{реостат}} = r \cdot \left( \frac{L}{S} \right), \]

де \( r \) - питомий опір міді (1,68 ⋅ 10^(-8) Ом⋅м), \( L \) - довжина реостата (350 м), \( S \) - переріз реостата.

Тепер можемо записати загальний опір кола:

\[ R = r_{\text{внутр}} + r_{\text{реостат}} + r_{\text{дріт}}. \]

Підставимо значення та розв'яжемо для опору дроту:

\[ R = r_{\text{внутр}} + r \cdot \left( \frac{L}{S} \right) + r_{\text{дріт}}, \]

\[ S = r \cdot \left( \frac{L}{r_{\text{дріт}} + R - r_{\text{внутр}}} \right). \]

Тепер підставимо значення та розв'яжемо для перерізу дроту \( S \).