Question

Вантаж зісковзує з похилої площини, кут нахилу якої до горизонту складає 45°. Визначте прискорення тіла, якщо коефіцієнт тертя тіла об поверхню площини дорівнює 0,2.

Answer 1

Для визначення прискорення тіла, яке зісковзує по похилій площині, можна використовувати другий закон Ньютона:

F = m * a,

де: F - сила, що діє на тіло, m - маса тіла, a - прискорення тіла.

У вашому випадку, для знаходження прискорення тіла нам потрібно врахувати гравітаційну силу і силу тертя. Гравітаційна сила визначається як:

F_gravity = m * g,

де: g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Сила тертя визначається як:

F_friction = μ * N,

де: μ - коефіцієнт тертя (0,2 в вашому випадку), N - нормальна сила, яка перпендикулярна до площини і дорівнює:

N = m * g * cos(45°).

Тепер можемо знайти силу тертя:

F_friction = 0,2 * m * g * cos(45°).

Знаючи всі ці складові, ми можемо записати другий закон Ньютона для тіла, яке рухається вздовж похилої площини:

m * a = m * g - 0,2 * m * g * cos(45°).

Знайдемо a:

a = g - 0,2 * g * cos(45°).

Тепер підставимо значення g (приблизно 9,8 м/с²) і cos(45°) (це 1/√2):

a = 9,8 - 0,2 * 9,8 * (1/√2).

a ≈ 9,8 - 1,4 ≈ 8,4 м/с².

Отже, прискорення тіла, яке зісковзує по похилій площині з коефіцієнтом тертя 0,2, складає приблизно 8,4 м/с².