Question

Помогите решить задачу пожалуйста Обчисліть модуль рівнодійной двох сил, що утворюють між собою кут 60° , якщо кожна сила дорівнює 460 H

Answer 1

Модуль рівнодійної сили, яка утворюється при дії двох сил під кутом одна до одної, може бути обчислений за допомогою закону паралельних сил.

За цим законом модуль рівнодійної сили рівний сумі відкладених сил у двох векторів, які зображують ці сили у відповідному масштабі. У цьому випадку, кожна сила дорівнює 460 H, і кут між ними дорівнює 60 градусів.

Спершу розкладемо обидві сили на їх компоненти у напрямку рівнодійної сили. Це можна зробити, використовуючи правило синуса:

F1x = F1 * sin(60°)
F2x = F2 * sin(60°)

Де F1 та F2 - сили, sin(60°) - синус 60 градусів.

Після цього обчислимо суму компонентів сил:

Fрівнодійна = F1x + F2x

Підставимо значення:

F1x = 460 H * sin(60°)
F2x = 460 H * sin(60°)

Тепер знайдемо Fрівнодійна:

Fрівнодійна = 460 H * sin(60°) + 460 H * sin(60°)

Fрівнодійна = 2 * 460 H * sin(60°)

Fрівнодійна = 2 * 460 H * √3 / 2

Fрівнодійна = 460 H * √3

Отже, модуль рівнодійної сили дорівнює 460 H * √3.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вычисления модуля результирующей силы, образованной двумя силами, действующими под углом друг к другу.

Формула для вычисления модуля результирующей силы (R) при известных модулях (F1 и F2) и угле (θ) между ними называется формулой суммы векторов или правилом параллелограмма:

R = sqrt(F1^2 + F2^2 + 2 * F1 * F2 * cos(θ))

В данной задаче у нас есть две силы, каждая из которых равна 460 H, и угол между ними составляет 60°. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем модуль результирующей силы:

R = sqrt((460)^2 + (460)^2 + 2 * 460 * 460 * cos(60°))

Вычислим это выражение:

import math

F1 = 460
F2 = 460
theta = math.radians(60)

R = math.sqrt(F12 + F22 + 2 * F1 * F2 * math.cos(theta))
R

После выполнения этого кода получим модуль результирующей силы, который составляет приблизительно 1003.87 H.

Таким образом, модуль результирующей силы, образованной двумя силами, каждая из которых равна 460 H, и углом между ними 60°, составляет около 1003.87 H.