Question

тіло кинуте під кутом 60 градусів до горизонту, через час 4 с після початку руху мало вертикальну складову проекції швидкості, 9,8 м/с. Визначте відстань між місцем кидання і місцем падіння

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі застосуємо фізичні закони руху під кутом.

Почнемо з розкладання швидкості кидання на горизонтальну (Vх) та вертикальну (Vу) складові. Задано, що маємо вертикальну складову проекції швидкості Vу = 9,8 м/с і кут відносно горизонту 60 градусів.

Закон проекцій швидкості має вигляд: Vх = V * cos(α) Vу = V * sin(α)

Де V - абсолютна величина (модуль) швидкості, α - кут відносно горизонту.

Підставляємо відомі значення: Vу = 9,8 м/с α = 60 градусів

Vх = V * cos(60 градусів) = V * 0,5

Далі, враховуючи, що час руху тіла дорівнює 4 с (t = 4 с), можемо визначити розтягнуту відстань в горизонтальному напрямку:

Sх = Vх * t = (V * 0,5) * 4 с

Для визначення розташування точки падіння, потрібно врахувати дію гравітаційної сили, яка прискорює рух тіла у вертикальному напрямку. Для акцелерації використовуємо відоме значення прискорення вільного падіння g = 9,8 м/с².

Закон руху у вертикальному напрямку має вигляд: Sу = Vу * t + (1/2) * g * t²

Підставляємо відомі значення: Sу = (9,8 м/с) * 4 с + (1/2) * (9,8 м/с²) * (4 с)²

Таким чином, розташування точки падіння буде дорівнювати значенню Sу.

Отже, щоб визначити відстань між місцем кидання і місцем падіння, необхідно обчислити значення Sх та Sу і знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, зв'язаного з цими значеннями:

Відстань = √(Sх² + Sу²)