Question

В медную чашу массой 200г при температуре 10°Cналили 250 г воды ПРИ ТЕМПЕРАТУРЕ 60°C, Чему станет РАВНА ТЕМПЕРАТУРА при установившемся Балансе?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты (закон сохранения энергии). Мы предполагаем, что тепло не теряется наружу, и сумма всей полученной и отданной энергии остается постоянной.

Мы можем использовать формулу:

м1 * с1 * (T1 - T) = м2 * с2 * (T - T2)

где:
- м1 - масса медной чаши (200 г)
- с1 - удельная теплоемкость меди
- T1 - начальная температура медной чаши (10 °C)
- м2 - масса воды (250 г)
- с2 - удельная теплоемкость воды
- T2 - начальная температура воды (60 °C)
- T - конечная температура

Удельная теплоемкость меди (с1) и удельная теплоемкость воды (с2) известны.

200 г * с1 * (10°C - T) = 250 г * с2 * (T - 60°C)

Теперь давайте решим это уравнение для T:

200 г * с1 * (10°C - T) = 250 г * с2 * (T - 60°C)

Рассчитаем удельные теплоемкости: удельная теплоемкость меди (c1) и воды (c2) можно найти в таблицах физических констант. Предположим, c1 = 0,39 Дж/(г°C) и c2 = 4,18 Дж/(г°C) (удельная теплоемкость воды).

200 г * 0,39 Дж/(г°C) * (10°C - T) = 250 г * 4,18 Дж/(г°C) * (T - 60°C)

Теперь решим это уравнение:

0,39 * (200 * 10 - 200T) = 4,18 * (250T - 60 * 250)

78 * (10 - T) = 4,18 * (250T - 60 * 250)

780 - 78T = 1045T - 15000

1123T = 15780

T = 14,07°C

Таким образом, при установившемся балансе температура будет приближенно равна 14,07°C.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и теплоты. В этом случае можем воспользоваться уравнением теплового баланса:

\[Q_{\text{металл}} + Q_{\text{вода}} = 0\]

Где \(Q_{\text{металл}}\) - тепло, переданное металлу, и \(Q_{\text{вода}}\) - тепло, переданное воде.

Тепло, переданное металлу:

\[Q_{\text{металл}} = mc\Delta T\]

где: - \(m\) - масса металла, - \(c\) - удельная теплоемкость металла (для меди, например, \(c_{\text{медь}} \approx 0,39 \ \text{Дж/(г} \cdot \text{°C)}\)), - \(\Delta T\) - изменение температуры металла.

Тепло, переданное воде:

\[Q_{\text{вода}} = mc\Delta T\]

где: - \(m\) - масса воды, - \(c\) - удельная теплоемкость воды (\(c_{\text{вода}} = 4,18 \ \text{Дж/(г} \cdot \text{°C)}\) при температуре 60°C), - \(\Delta T\) - изменение температуры воды.

Тепло, переданное металлу и воде, равно 0, так как система находится в тепловом равновесии:

\[mc\Delta T_{\text{металл}} + mc\Delta T_{\text{вода}} = 0\]

Мы знаем, что масса металла \(m_{\text{металл}} = 200 \ \text{г}\), масса воды \(m_{\text{вода}} = 250 \ \text{г}\), температура металла \(T_{\text{металл}} = 10°C\), и температура воды \(T_{\text{вода}} = 60°C\).

Теперь можем подставить значения в уравнение и решить относительно \(\Delta T_{\text{металл}}\):

\[200 \cdot 0,39 \cdot \Delta T_{\text{металл}} + 250 \cdot 4,18 \cdot (60 - \Delta T_{\text{металл}}) = 0\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(\Delta T_{\text{металл}}\), которое можно добавить к температуре металла для получения температуры равновесия системы.