Question

Вариант 1 1. Сколько атомов содержится в 0,3 моля меди?2.Найти число молекул газа в 1 м3, создающем давление 5×105 Па. Средняя кинетическая энергия каждой молекулы равна 2,5×10-20 Дж. 3. Под каким давлением находится кислород в баллоне, если при температуре 280 к занимает объем 0,5 м3? Масса газа равна 1,6 кг. 4. Воздух при давлении 100 кПа имеет объем 6 л. При каком давлении объем уменьшится до 2,5 л? Процесс изотермический.​

Answer 1

Ответ:

1) есть такая постоянная - число авогадро

оно показывает количество атомов(ионов) в 1 моле вещества

N(a) = 6.02*10^23

итак, в 3 молях 3*6.02*10^23= 1.806*10^24 атомов меди

2) Данные: P (постоянное давление взятого газа) = 1,5 * 105 Па; V (объем газа) = 1 м3; N (число молекул газа) = 2 * 1025 молекул.

Чтобы рассчитать среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул взятого газа, воспользуемся формулой: P = 2/3 * n * Ek = 2/3 * (N / V) * Ek, откуда Ek = 3Р * V / (2 * N).

Расчет: Ek = 3 * 1,5 * 105 * 1 / (2 * 2 * 1025) = 1,125 * 10-20 Дж = 11,25 зДж.

Ответ: Средняя кинетическая энергия составляет 11,25 зДж.

3)Дано:

t = 27 градусов;

Р = 6,24 кг/м^3;

Найти: р.

Решение:

1) Будем использовать формулу Клапейрона-Менделеева:

pV = m/M * RT.

2) Для того, чтобы найти нужную переменную, преобразуем уравнение. Для этого обе его части поделим на V.

Получим: р = m/MV * RT.

4)Данные: P1 (исходное давление воздуха) = 105 Па; T1 (исходная температура) = 15 ºС (абсолютная температура T1 = 288 К); V1 (исходный объем) = 2 л; V2 (объем, который займет воздух) = 4 л; T2 (конечная температура) = 20 ºС (абсолютная температура T2 = 293 К).

Искомое давление воздуха выразим из пропорции: P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2, откуда P2 = P1 * V1 * T2 / (T1 * V2).

Расчет: P2 = 105 * 2 * 293 / (288 * 4) = 0,509 * 105 Па.

Ответ: Воздух должен находиться под давлением в 0,509 * 105 Па.

Answer 2

1. Для решения этой задачи используем уравнение Навро-Лапласа, которое связывает количество молекул газа с его молярной массой и универсальной газовой постоянной:

\[N = \frac{m}{M} \times N_A\]

Где: \(N\) - количество молекул, \(m\) - масса газа, \(M\) - молярная масса газа, \(N_A\) - число Авогадро (приблизительно \(6.022 \times 10^{23}\)).

Для меди молярная масса (\(M_{\text{Cu}}\)) приблизительно равна 63.55 г/моль. Таким образом,

\[N = \frac{(0.3 \, \text{моль}) \times (63.55 \, \text{г/моль})}{6.022 \times 10^{23}}\]

Решив это уравнение, мы найдем количество атомов меди в 0,3 молях.

2. Используем уравнение состояния газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молекул газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах.

Мы хотим найти количество молекул газа, поэтому переупорядочим уравнение:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Подставим значения: \(P = 5 \times 10^5 \, \text{Па}\), \(V = 1 \, \text{м}^3\), \(R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\), \(T\) (не указана, но обычно в задачах используется в кельвинах).

\[n = \frac{(5 \times 10^5 \, \text{Па}) \times (1 \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times T)}\]

Это будет количество молекул газа в 1 м³.

3. Используем уравнение состояния газа для нахождения давления:

\[PV = nRT\]

Подставим известные значения: \(P\) (неизвестное), \(V = 0.5 \, \text{м}^3\), \(n\) (можем найти из массы газа, зная молекулярную массу кислорода и массу самого газа), \(R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})\), \(T = 280 \, \text{К}\).

Решив это уравнение, мы найдем давление кислорода в баллоне.

4. Для изотермического процесса (\(T\) постоянна) применяем закон Бойля:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где: \(P_1 = 100 \, \text{кПа}\), \(V_1 = 6 \, \text{л}\), \(V_2 = 2.5 \, \text{л}\) (новый объем после уменьшения).

Решив это уравнение, мы найдем \(P_2\) - давление, при котором объем уменьшится до 2,5 л.