Question

ПОМОГИТЕ!ДАЮ 30 БАЛЛОВ!! При взаимодействии двух тележек их скорости изменились на 20 и 60 см/с. Масса большей тележки 0,6 кг. Чему равна масса меньшей тележки? нужен развёрнутый ответ со всеми решениями и уравнениями!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано

ΔV1=20 см/с=0,2 м/с

m1=0,6 кг

ΔV2=60 см/с=0,6 м/с

m2- ?

решение

по 2 закону ньютона   F*t=ΔP   ΔP- изменение импульса

F1*t=m1*ΔV1

F2*t=m2*ΔV2

2) по 3 закону Ньютона F1=F2 ( модули сил одинаковые)

m2*ΔV2=m1*ΔV1

m2=m1ΔV1/ΔV2=0,6*0,2/0,6=0,2 кг

ответ m2=0,2 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Предположим, что изначальная скорость первой тележки \(v_1\) была равна 0, а второй тележки \(v_2\) равна \(v\). Тогда после взаимодействия их скорости стали \(v_1'\) и \(v_2'\).

1. Применение закона сохранения импульса: Импульс системы тележек до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия.

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'\]

После взаимодействия тележки двигаются вместе, поэтому \(v_1' = v_2' = V\).

\[m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot v = m_1 \cdot V + m_2 \cdot V\]

\[v \cdot m_2 = V \cdot (m_1 + m_2)\]

2. Применение закона сохранения энергии: Кинетическая энергия системы тележек до взаимодействия равна кинетической энергии после взаимодействия.

\[\frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_1')^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_2')^2\]

\[\frac{1}{2} m_2 \cdot v^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot V^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot V^2\]

\[v^2 \cdot m_2 = V^2 \cdot (m_1 + m_2)\]

3. Система уравнений: Получаем систему из двух уравнений:

\[v \cdot m_2 = V \cdot (m_1 + m_2)\]

\[v^2 \cdot m_2 = V^2 \cdot (m_1 + m_2)\]

4. Решение системы: Разделим второе уравнение на первое:

\[\frac{v^2 \cdot m_2}{v \cdot m_2} = \frac{V^2 \cdot (m_1 + m_2)}{V \cdot (m_1 + m_2)}\]

\[v = V\]

Таким образом, скорость до и после взаимодействия равны. Подставим это значение обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[v \cdot m_2 = V \cdot (m_1 + m_2)\]

\[V \cdot m_2 = V \cdot (m_1 + m_2)\]

\[m_2 = m_1 + m_2\]

Теперь выразим массу меньшей тележки \(m_1\):

\[m_1 = m_2 - m_2 = 0\]

Значит, масса меньшей тележки равна 0. Такой результат не имеет физического смысла. Возможно, в условии задачи есть опечатка или ошибка. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи.