Question

1. Вагон движется равнозамедленно, имея начальную скорость 54км/ч и ускорение 0,3м/с. Какое расстояние вагон пройдет до остановки? Ответ представьте в единицах SI. 2. Автомобиль начинает движение с постоянным ускорением 2м/с². Определите пройденный путь на момент, когда его скорость станет равной 72км/ч.3. Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями х1 = 2t + 0,2t² и их х2 = 80 - 4t. Опишите картину движения; определите: а) время и место встречи автомобилей; б) расстояние между ними через 5 с от начала отсчёта время, когда второй находился в начале отсчёта.МОЖНО ПЖ РАСПИСАТЬ ВСЕ КАК НАДО ТИПО ДАНО И ТД. заранее огромное спасибо ​

Answer 1

Ок, разберем все три задачи последовательно.

1. Для равноускоренного (в данном случае равнозамедленного) движения справедлива формула v² = u² + 2as, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение (замедление), s - расстояние. В начале движения у вагона есть скорость, которая со временем замедляется и достигает нуля.

Дано:

u = 54 км/ч = 15 м/с (переводим км/ч в м/с, умножив на 1000 и поделив на 3600);

a = -0,3 м/c² (минус, потому что это замедление);

v = 0 (вагон останавливается);

Искомое: s?

Подставляем известные значения в формулу:

0 = (15)² + 2*(-0,3)*s;

225 = -0,6s;

s = 225/(-0,6) = -375 м.

Знак минуса говорит о том, что вагон двигался в противоположную сторону от направления движения. Ответ: вагон пройдёт до остановки 375 м.

2. Дано:

u = 0 (автомобиль стартует с нулевой скоростью);

a = 2 м/с²;

v = 72 км/ч = 20 м/с.

Воспользуемся той же формулой v² = u² + 2as:

(20)² = 0 + 2*2*s;

400 = 4s;

s = 400/4 = 100 м.

Ответ: автомобиль проедет 100 м до того, как его скорость станет равной 72 км/ч.

3. Даны уравнения движения двух автомобилей:

х1 = 2t + 0,2t²;

х2 = 80 - 4t.

а) Для нахождения времени встречи автомобилей приравниваем уравнения: 2t + 0,2t² = 80 - 4t;

Выполняем преобразования: 0,2t² + 6t - 80 = 0.

Это квадратное уравнение. Находим корни (время t), используя формулу t = [ -b ± sqrt(b² - 4ac) ] / (2a):

t₁,₂ = [ -6 ± sqrt((6)² - 4*0,2*(-80)) ] / (2*0,2) = [ -6 ± sqrt(36 + 64) ] / 0,4 = [ -6 ± 10 ] / 0,4.

Имеем два значения: t₁ = 10 сек, t₂ = -40 сек. Но время не может быть отрицательным, поэтому берем t₁ = 10 сек.

Место встречи можно определить, подставив t₁ = 10 сек в любое из уравнений движения. Например, возьмем первое:

x = 2*10 + 0,2*(10)² = 40 м.

Ответ: время встречи - 10 сек, место встречи - 40 м.

Answer 2

1. Расстояние, пройденное вагоном до остановки

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения:

s = ut + (1/2)at^2

где: - s - расстояние - u - начальная скорость - a - ускорение - t - время

В данном случае, начальная скорость (u) равна 54 км/ч, что можно перевести в м/с, умножив на 1000/3600:

u = 54 * (1000/3600) м/с

Ускорение (a) равно 0.3 м/с^2.

Мы хотим найти расстояние (s), поэтому нам нужно знать время (t), которое в данном случае не указано. Поэтому мы не можем найти точное расстояние, но можем предоставить формулу для его вычисления.

2. Пройденный путь автомобилем

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2as

где: - v - конечная скорость - u - начальная скорость - a - ускорение - s - расстояние

В данном случае, начальная скорость (u) равна 0 м/с (так как автомобиль начинает движение с места), конечная скорость (v) равна 72 км/