Question

автомобиль двигаясь с ускорением 2 м/с2 увеличил свою скорость с 10 м/с до 15м/с Сколько времени двигался автомобиль? какой путь он прошел за это время?(помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, связывающее начальную скорость (v₀), ускорение (a), время (t) и конечную скорость (v):

\[v = v₀ + at\]

У нас есть следующие данные:

- Начальная скорость \(v₀ = 10 \, \text{м/с}\)

- Ускорение \(a = 2 \, \text{м/с}^2\)

- Конечная скорость \(v = 15 \, \text{м/с}\)

Теперь мы можем найти время (t), которое автомобиль двигался:

\[15 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} + (2 \, \text{м/с}^2) \cdot t\]

Выразим \(t\):

\[15 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с}^2 \cdot t\]

\[5 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с}^2 \cdot t\]

Теперь найдем \(t\):

\[t = \frac{5 \, \text{м/с}}{2 \, \text{м/с}^2} = 2.5 \, \text{секунды}\]

Итак, автомобиль двигался в течение 2.5 секунд.

Чтобы найти путь, который он прошел за это время, мы можем использовать формулу для пути (s), связанную с начальной скоростью, ускорением и временем:

\[s = v₀t + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения:

\[s = (10 \, \text{м/с}) \cdot (2.5 \, \text{сек}) + \frac{1}{2} (2 \, \text{м/с}^2) \cdot (2.5 \, \text{сек})^2\]

\[s = 25 \, \text{м} + 6.25 \, \text{м} = 31.25 \, \text{м}\]

Автомобиль прошел 31.25 метра за это время.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения равномерно ускоренного движения. В данном случае автомобиль движется с постоянным ускорением в 2 м/с², и мы знаем начальную скорость (10 м/с) и конечную скорость (15 м/с).

1. Найдем время, за которое автомобиль увеличил свою скорость:

Используем следующее уравнение равномерно ускоренного движения: v = u + at,

где: v - конечная скорость (15 м/с), u - начальная скорость (10 м/с), a - ускорение (2 м/с²), t - время.

Подставим известные значения: 15 м/с = 10 м/с + 2 м/с² * t.

Теперь найдем t: 15 м/с - 10 м/с = 2 м/с² * t, 5 м/с = 2 м/с² * t.

Разделим обе стороны на 2 м/с²: t = 5 м/с / 2 м/с², t = 2.5 секунды.

2. Теперь найдем путь, который автомобиль прошел за это время:

Используем следующее уравнение равномерно ускоренного движения: s = ut + (1/2)at²,

где: s - путь, u - начальная скорость (10 м/с), t - время (2.5 секунды), a - ускорение (2 м/с²).

Подставим известные значения: s = (10 м/с) * (2.5 с) + (1/2) * (2 м/с²) * (2.5 с)².

Рассчитаем: s = 25 м + (1/2) * 2 м/с² * (6.25 с²), s = 25 м + 6.25 м, s = 31.25 метра.

Таким образом, автомобиль двигался в течение 2.5 секунд и прошел путь в 31.25 метра.