Question

Ответ дайте очень подробно: Груз массой m, подвешенный на пружине жесткостью k, удерживается рукой в положении, когда пружина не деформирована. Определить период установившихся колебаний после прекращения действия руки. Составить уравнение этих колебаний.

Answer 1

Груз на пружине

При решении данной задачи мы имеем груз массой m, подвешенный на пружине жесткостью k. Груз удерживается рукой в положении, когда пружина не деформирована. Нам нужно определить период установившихся колебаний после прекращения действия руки и составить уравнение этих колебаний.

Определение периода установившихся колебаний

Период колебаний груза на пружине можно определить с использованием формулы:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Составление уравнения колебаний

Уравнение колебаний груза на пружине можно записать в виде:

m * d^2x/dt^2 + k * x = 0

где x - смещение груза от положения равновесия, t - время.

Решение задачи

Для определения периода установившихся колебаний, мы должны знать значения массы груза m и жесткости пружины k. После этого, мы можем использовать формулу T = 2π√(m/k) для определения периода колебаний.

Например, если масса груза m равна 0.2 кг, а жесткость пружины k равна 15 Н/м, то период колебаний будет:

T = 2π√(0.2/15) ≈ 0.20 секунд

Таким образом, период установившихся колебаний после прекращения действия руки составляет примерно 0.20 секунд.

Заключение

В данной задаче мы определяем период установившихся колебаний груза на пружине после прекращения действия руки. Мы использовали формулу T = 2π√(m/k) для определения периода и уравнение m * d^2x/dt^2 + k * x = 0 для составления уравнения колебаний. В примере с массой груза 0.2 кг и жесткостью пружины 15 Н/м, период колебаний составляет примерно 0.20 секунд.