Question

Диполь з електричним моментом р е = 7 пКл∙м міститься в полі довгої нитки, зарядженої рівномірно з лінійною густиною τ = 300 нКл/м на відстані r = 8cм від неї. Обчислити силу F, яка діє на диполь, якщо вектор дипольного електричного моменту р е орієнтований: 1) уздовж нитки, 2) за напрямом силових ліній поля.

Answer 1

Ответ:

Для обчислення сили, що діє на диполь, ми можемо використовувати вираз для сили, яка діє на електричний диполь в електричному полі:

F = τ * E,

де

F - сила, що діє на диполь,

τ - електричний момент диполя (в даному випадку, ре),

E - електричне поле.

Електричне поле (E), створене довгою ниткою зарядженою рівномірно, може бути знайдено за допомогою формули для електричного поля точкового заряду:

E = (k * λ) / r,

де

E - електричне поле,

k - електрична стала (приблизно 9 * 10^9 Н·м²/Кл²),

λ - лінійна густина заряду нитки (300 нКл/м, або 3 * 10^-7 Кл/м),

r - відстань від диполя до нитки (0,08 м, або 8 см).

Підставимо значення і розрахуємо електричне поле:

E = (9 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (3 * 10^-7 Кл/м) / 0,08 м = 3375 Н/Кл.

Тепер ми можемо обчислити силу, що діє на диполь в обох орієнтаціях:

1) У випадку, коли електричний момент диполя розташований уздовж нитки (паралельно до електричного поля), сила діє на диполь як F1 = τ * E:

F1 = (7 * 10^-12 Кл∙м) * (3375 Н/Кл) = 2,3625 * 10^-8 Н.

2) У випадку, коли електричний момент диполя орієнтований за напрямом силових ліній поля (перпендикулярно до електричного поля), сила діє на диполь як F2 = τ * E:

F2 = (7 * 10^-12 Кл∙м) * (3375 Н/Кл) = 2,3625 * 10^-8 Н.

Отже, сила, яка діє на диполь, буде однаковою у обох орієнтаціях і дорівнює 2,3625 * 10^-8 Н.

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення сили, яка діє на диполь в електричному полі, спочатку нам потрібно визначити, як дипольний момент сприймає це поле. Дипольний момент (p) визначається як добуток заряду (q) на відстані (d) між положителем та від'ємцем диполя:

p = q * d

У нашому випадку: q = 7 пКл = 7 * 10^(-12) Кл d = 8 см = 0,08 м

p = (7 * 10^(-12) Кл) * 0,08 м = 5,6 * 10^(-13) Кл·м

Тепер нам потрібно визначити напрямок дипольного моменту та вектор електричного поля (E) в точці диполя.

1) Дипольний момент, орієнтований вздовж нитки: У цьому випадку дипольний момент співпадає з напрямком нитки, тобто вектор p напрямлений вздовж нитки.

2) Дипольний момент, орієнтований за напрямом силових ліній поля: У цьому випадку дипольний момент p і вектор електричного поля E мають однаковий напрямок.

Тепер, коли ми знаємо дипольний момент, можемо обчислити силу, яка діє на диполь в електричному полі. Сила (F), що діє на диполь в електричному полі, обчислюється за наступною формулою:

F = p * E

Де p - дипольний момент, E - вектор електричного поля.

Якщо вектор дипольного моменту співпадає з напрямком нитки (1-ий випадок), то сила дорівнює:

F = p * E

Якщо дипольний момент співпадає з напрямком силових ліній поля (2-ий випадок), то також:

F = p * E

Оскільки ми не знаємо значення вектора електричного поля E, не можемо обчислити точне значення сили без додаткової інформації про поле в даній точці. Сила залежить від величини та напрямку електричного поля в точці диполя.