Question

Определи модуль центростремительного ускорения тела, которое равномерно движется по окружности с радиусом 0,9 м. Период обращения равен 2 с. (Ответ округли до сотых долей)

Answer 1

Ответ:

$a=\frac{4*\pi^2}{4}*0,9=8,88$ м/с².

Объяснение:

Дано:

$R=0,9$ м. - радиус окружности;

$T=2$ с. - период обращения тела;

Требуется найти модуль центростремительного ускорения $a$ тела.

Одна из формул, по которой можно найти центростремительное ускорение имеет вид:

$a=\omega^2*R$

Где $\omega$ - угловая скорость, которую можно найти из формулы для периода обращения:

$T=\frac{2*\pi}{\omega}$

Откуда угловая скорость $\omega$ равна:

$\omega=\frac{2*\pi}{T}$

Подставляя данное значение в формулу для центростремительного ускорения, получим:

$a=(\frac{2*\pi}{T})^2*R=\frac{4*\pi^2}{T^2}*R$

Число Пи примем за $\pi=3,1415926535$

Все значения известны, считаем:

$a=\frac{4*\pi^2}{4}*0,9=8,88$ м/с². - это и будет ответ.

Answer 2

Центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности, определяется по формуле:

$$a_c = \frac{v^2}{r}$$

где $v$ - скорость тела, $r$ - радиус окружности.

Если тело движется равномерно, то его скорость связана с периодом обращения $T$ по формуле:

$$v = \frac{2\pi r}{T}$$

Подставляя это выражение в формулу для $a_c$, получаем:

$$a_c = \frac{4\pi^2 r}{T^2}$$

Значит, модуль центростремительного ускорения тела равен:

$$a_c = \frac{4\pi^2 \cdot 0,9}{2^2} \approx 7,04 \text{ м/с}^2$$

Ответ: модуль центростремительного ускорения тела, равномерно движущегося по окружности с радиусом 0,9 м и периодом обращения 2 с, равен 7,04 м/с^2.

: [Формулы для центростремительного ускорения]