Question

Написати комплекс діючого значення напруги : u = 310sin(ωt-18º) В.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Ud= Umax *$\sqrt{2}$

Ud = 310 *$\sqrt{2}$ = 438,4 B

Answer 2

Для того чтобы написать комплексное значение напряжения `u` на основе данного выражения `u = 310sin(ωt-18º)`, мы можем воспользоваться комплексными числами и преобразовать синусоидальное напряжение в комплексную форму. Комплексное значение напряжения представляется в виде:

\[U = U_0 \cdot e^{j\phi}\]

где: - \(U\) - комплексное значение напряжения, - \(U_0\) - амплитудное значение напряжения, - \(\phi\) - фазовый угол (в радианах), - \(j\) - мнимая единица (в электротехнике обычно используется \(j\) вместо \(i\), чтобы избежать путаницы с током).

Для данного выражения `u = 310sin(ωt-18º)`: - \(U_0 = 310\) (амплитудное значение напряжения), - Фазовый угол \(\phi = -18^\circ\) (негативное значение, так как задано задержание по фазе).

Теперь нужно выразить угол в радианах. Для этого нужно помнить, что 1 радиан равен приблизительно 57.3 градусам. Таким образом, угол \(-18^\circ\) в радианах будет:

\[\phi = -18^\circ \cdot \frac{\pi}{180} \approx -0.3142 \text{ радиан}\]

Теперь мы можем записать комплексное значение напряжения:

\[U = 310 \cdot e^{j(-0.3142)}\]

Теперь, если вы хотите представить это комплексное значение в тригонометрической форме (а не в экспоненциальной), вы можете использовать следующее:

\[U = 310 \cdot (\cos(-0.3142) + j\sin(-0.3142))\]

Таким образом, комплексное значение напряжения `U` для данного выражения будет:

\[U = 310 \cdot (\cos(-0.3142) + j\sin(-0.3142))\]

где `U` представляет комплексное значение напряжения, `310` - амплитудное значение напряжения, `-0.3142` - фазовый угол в радианах, `j` - мнимая единица.