Question

65 БАЛЛОВ М'яч вільно падає з висоти 20м. Чому буде дорівнювати швидкість м'яча на висоті 15м над поверхнею Землі. Опором повітря знехтувати.

Answer 1

Ответ:

10м/с

Объяснение:

h=(V²-Vo²)/2g; Vo=0

h=V²/2g; V²=2gh; V=√(2gh)

V=√(2*10*5)=√(2*2*5*5)=2*5=10 м/с.

Answer 2

Щоб визначити швидкість м'яча на висоті 15 метрів над поверхнею Землі, можна скористатися принципом збереження енергії. Якщо ми знехтуємо опором повітря, то енергія механічної руху зберігається під час падіння м'яча. Тобто, сума кінетичної енергії і потенціальної енергії м'яча залишається постійною на всій своєй траєкторії.

Кінетична енергія м'яча обчислюється за формулою:

K = (1/2) * m * v^2,

де: K - кінетична енергія, m - маса м'яча, v - швидкість м'яча.

Потенціальна енергія м'яча на висоті h обчислюється як:

P = m * g * h,

де: P - потенціальна енергія, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), h - висота.

Збереження енергії означає, що кінетична енергія і потенціальна енергія разом залишаються постійними:

K + P = const.

Таким чином, ми можемо записати:

(1/2) * m * v^2 + m * g * h = const.

На початку руху (на висоті 20 м) м'яч має лише потенціальну енергію, і на висоті 15 м м'яч буде мати як кінетичну, так і потенціальну енергії. Позначимо швидкість м'яча на висоті 15 м як v_15 і позначимо потенціальну енергію на висоті 20 м як P_20 і на висоті 15 м як P_15.

Тоді на висоті 20 м:

P_20 = m * g * 20,

і на висоті 15 м:

P_15 = m * g * 15.

Збереження енергії дозволяє нам записати:

(1/2) * m * v_15^2 + P_15 = P_20.

Тепер можемо розв'язати це рівняння для v_15:

(1/2) * m * v_15^2 + m * g * 15 = m * g * 20.

Скасовуємо маси m:

(1/2) * v_15^2 + 15 * g = 20 * g.

Віднімаємо 15 * g з обох боків:

(1/2) * v_15^2 = 5 * g.

Множимо обидва боки на 2, щоб виразити v_15^2:

v_15^2 = 10 * g.

Тепер візьмемо корінь квадратний з обох боків:

v_15 = √(10 * g).

Підставимо значення прискорення вільного падіння g (приблизно 9.8 м/с²):

v_15 = √(10 * 9.8) ≈ √98 ≈ 9.9 м/с.

Отже, на висоті 15 метрів над поверхнею Землі швидкість м'яча становить приблизно 9.9 м/с.