Question

На концах рычага находятся грузы массами 500 г и 2 кг. Длина рычага равна 8 см. Где нужно разместить точку опоры, чтобы рычаг был в равновесии?

Answer 1

Ответ:

6,4 см от меньшего груза

Объяснение:

m=0.5 кг    M=2 кг   L=8 см    X=?

===

X - расстояние от малого груза m.

Правило моментов сил:

m*g*X=M*g*(L-X)

m*X=M*L-M*X

X*(m+M)=M*L

X=M*L/(m+M)=2*8/(0.5+2)=6.4 см

=====================

Answer 2

Чтобы рычаг был в равновесии, момент силы с одной стороны должен быть равен моменту силы с другой стороны.

Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки опоры. В данном случае, мы имеем два груза: один весит 500 г (или 0.5 кг), а другой - 2 кг.

Допустим, мы выберем точку опоры на расстоянии х от груза массой 500 г. Тогда момент силы этого груза будет равен 0.5 кг * 9.8 м/с^2 * х (так как сила притяжения равна массе умноженной на ускорение свободного падения, которое примерно равно 9.8 м/с^2).

Аналогично, момент силы для груза массой 2 кг будет равен 2 кг * 9.8 м/с^2 * (0.08 м - х) (у нас дается длина рычага в сантиметрах, а 1 м = 100 см).

Приравняем моменты силы и решим уравнение:

0.5 кг * 9.8 м/с^2 * х = 2 кг * 9.8 м/с^2 * (0.08 м - х)

Сократим общий множитель 9.8 м/с^2:

0.5 кг * х = 2 кг * (0.08 м - х)

0.5х = 0.16 - 2х

2.5х = 0.16

х ≈ 0.064 м ≈ 6.4 см

Таким образом, точку опоры нужно разместить на расстоянии около 6.4 см от груза массой 500 г.