Question

Баллон содержит азот массой 2 г при температуре Т = 280 К. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа. Сделать анализ решения задачи.

Answer 1

Дано:

m(N2) = 2 г = 2*10^(-3) кг

М(N2) = 28 г/моль = 28*10^(-3) кг/моль

Т = 280 К

R = 8,31 Дж/(моль*К)

Ек - ?

Решение:

Формула средней кинетической энергии поступательного движения молекулы:

Ек(ср.) = (3/2)kT

Тогда чтобы найти суммарную кинетическую энергию надо умножить энергию одной молекулы на количество молекул:

Ек = Ек(ср.) * N

Найдём количество молекул N из соотношения массы газа m и массы одной молекулы m0:

m = m0*N

N = m/m0

Масса m0 неизвестна, тогда выразим и её - через соотношение молярной массы М и m0:

M = m0*Na, где Na - число Авогадро

m0 = M/Na

Подставляем выражение для m0 в уравнение для N:

N = m/m0 = m/(M/Na) = (m*Na)/M

Теперь подставим это уравнение в формулу для Ек, упростим, перемножив постоянную Авогадро и постоянную Больцмана, и найдём значение:

Ек = Ек(ср.) * N = (3/2)kT * (m*Na)/M = (3*(k*Na)*mT) / (2M)

k*Na = R - универсальная газовая постоянная

Ек = (3*R*mT) / (2M) = (3*8,31*2*10^(-3)*280) / (2*28*10^(-3)) = 3*8,31*10*10^(-3-(-3)) = 3*8,31*10 = 3*83,1 = 249,3 Дж

Ответ: 249,3 Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение кинетической энергии, которое выглядит следующим образом:

K = 3/2 * k * N

где: - K - суммарная кинетическая энергия, - k - Boltzmannova konstanta, - N - количество молекул.

Первым шагом будет определение количества молекул азота в баллоне. Масса азота в баллоне равна 2 г, а молярная масса азота равна примерно 14 г/моль. Таким образом, количество молекул азота в баллоне можно вычислить, разделив массу азота на его молярную массу:

N = m / M = 2 g / 14 g/mol = 0.14 mol

Теперь, когда у нас есть количество молекул, мы можем вычислить суммарную кинетическую энергию, используя уравнение выше. Boltzmannova konstanta k равна 1.38 * 10^-23 Дж/K. Подставив эти значения в уравнение, получим:

K = 3/2 * 1.38 * 10^-23 J/K * 0.14 mol = 2.82 * 10^-23 J

Таким образом, суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул азота в баллоне равна 2.82 * 10^-23 Дж.

Анализ решения:

Этот результат очень мал, что неудивительно, учитывая, что масса азота в баллоне очень мала (2 г). Однако, это значение является физически верным, поскольку оно вычислено на основе законов кинетической теории газов и константы Больцмана.

Важно отметить, что этот результат является приближенным, поскольку он основан на классической модели газа и не учитывает взаимодействия между молекулами газа. В реальных условиях эффекты квантовой механики и взаимодействия между молекулами могут привести к более сложной картине энергии газа.

Источники: , , , [Source 12](http://lib.ssga.ru/IRBISFULLTEXT/UMK/280101_PDF/2%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/208101%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4.%D1%83%D0%BA%D0%B0%D0%B7.%20%D0%BA%20%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80.%20%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0