Question

Як зміниться період коливання маятника якщо маса вантажу підвішеного до пружини зменшити у 4 рази ​

Answer 1

Ответ:

уменьшится в √4=2 раза

Объяснение:

период Т=2π√(m/k)

Answer 2

Період коливання маятника залежить від його довжини та прискорення вільного падіння. Однак, в даному випадку маса вантажу підвішеного до пружини зменшується у 4 рази.

За формулою періоду коливання маятника T = 2π√(L/g), де L - довжина маятника, g - прискорення вільного падіння. З умови завдання можна припустити, що довжина маятника залишається постійною, тому змінюється лише маса вантажу.

Зменшення маси в 4 рази означає, що маса має стала співвідношення 1/4 від початкової маси. При цьому прискорення вільного падіння залишається постійним значенням g.

Таким чином, підставляючи нові значення в формулу періоду коливання, отримуємо:

T' = 2π√(L/(g/4)) = 2π√(L*4/g) = 2π√(4L/g) = 2π√(2L/((g/2))) = 2π√(2L/(g*1/2)) = 2π√(2L/(g*(1/2))) = 2π√(2L/(g*(1/2))) = 2π√(2L/(g*(1/2)))

Отримана формула натякає на збільшення періоду коливання маятника при зменшенні маси вантажу у 4 рази. Саме така залежність характерна для маятників, в яких докладаються сили пружності, які залежать від зміни величини пружинного коефіцієнта.

Узагальнюючи, при зменшенні маси вантажу підвішеного до пружини у 4 рази, період коливання маятника збільшується.