Question

Камень свободно падает на дно ущелья в течение 3 с. Чему равна глубина ущелья и скорость камня в конце падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.​

Answer 1

Відповідь:

h (глубина)=45м , v (швидкість)=15 м/с

Пояснення:

h=gt²/2=10*9/2=45 m       v=h/t=45/3=15 m/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться законом сохранения энергии. В начале своего движения камень имеет только потенциальную энергию, которая преобразуется в кинетическую энергию на дне ущелья.

1. Вычислим скорость камня в конце падения. Для этого воспользуемся формулой, которая описывает движение тела под действием только силы тяжести:

h = 0.5 * g * t^2

где h - высота падения (в данном случае это глубина ущелья), g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2), t - время падения (3 с). Решив эту квадратную уравнение, получим:

t = sqrt(h / (0.5 * g))

Подставляем известные значения:

t = sqrt(h / (0.5 * 9.81))

Поскольку камень свободно падает, его скорость в конце падения равна:

v = g * t

Подставляем значения и получим:

v = 9.81 * sqrt(h / 0.5)

2. Теперь, когда у нас есть скорость камня в конце падения, мы можем вычислить его начальную скорость. Поскольку камень свободно падает, его начальная скорость равна нулю. Таким образом, мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти глубину ущелья:

0.5 * m * v^2 = m * g * h

где m - масса камня (не указана в задаче, поэтому мы не можем вычислить конкретное значение), v - скорость камня в конце падения, g - ускорение свободного падения, h - глубина ущелья.

Упростив уравнение, получим:

h = v^2 / (2 * g)

Подставляем значение v, вычисленное ранее, и получаем:

h = (9.81 * sqrt(h / 0.5))^2 / (2 * 9.81)

Решив это уравнение, получим значение глубины ущелья.

Обратите внимание, что это решение предполагает, что сопротивление воздуха можно пренебречь, как указано в условии задачи. В реальной ситуации сопротивление воздуха могло бы влиять на скорость и путь камня.