Question

СРОЧНО Два кубика выполнены из разных материалов. Массы кубиков одинаковы. Плотностьматериала первого кубика – 2,5 г/см, плотность материала второго кубика — 7800 кг/м.Какова длина грани второго кубика, если длина грани первого кубика 45 см?А) 14.5 смБ) 39,2 смВ) 30,8 смГ) 25,6 см​

Answer 1

Ответ:

в) 30,8

Объяснение:

Первый кубик по условию имеет следующие характеристики: плотность ρ = 2,5 г/см³, длина грани a = 45 см.

Найдем объем первого кубика:

V = a³ = (45 см)³ = 91125 см³.

Зная плотность вещества, найдем массу кубика:

$\displaystyle \rho = \frac{m}{V} \;\; \Rightarrow \;\;m = \rho*V = 2,5 * 91125 = 227812,5 \; g$

По условию массы обоих кубиков равны.

Второй кубик имеет следующие характеристики: масса m = 227812,5 г ≈ 227,813 кг, плотность ρ = 7800 кг/м³.

Найдем объем второго кубика:

$\displaystyle V = \frac{m}{ \rho} = \frac{227,813}{7800} = 0,0292067 \;m^{3}$

1 м³ = 1 000 000 см³ = 10⁶ см³

Объем второго кубика V = a³ = 0,0292067* 10⁶ см³ = 29206,7 см³.

Длина грани второго кубика равна

$\displaystyle a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{29206,7} \approx 30,79 \approx 30,8\;cm$

Длина грани второго кубика ≈ 30,8 см³.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу связи между массой, объемом и плотностью материала:

плотность = масса / объем

Массы кубиков одинаковы, поэтому мы можем записать:

плотность первого кубика = плотность второго кубика

Также, мы знаем, что объем кубика равен длине грани в кубе:

объем = длина грани^3

Теперь мы можем записать уравнение для первого и второго кубика:

плотность_первого_кубика = масса_первого_кубика / (длина_грани_первого_кубика^3)

плотность_второго_кубика = масса_второго_кубика / (длина_грани_второго_кубика^3)

Мы знаем плотность первого кубика (2,5 г/см) и длину его грани (45 см). Мы хотим найти длину грани второго кубика.

Масса первого кубика:

масса_первого_кубика = плотность_первого_кубика * объем_первого_кубика

Масса второго кубика:

масса_второго_кубика = плотность_второго_кубика * объем_второго_кубика

Так как массы кубиков одинаковы, мы можем записать:

масса_первого_кубика = масса_второго_кубика

Заменим значения и уравнения:

плотность_первого_кубика * объем_первого_кубика = плотность_второго_кубика * объем_второго_кубика

2,5 г/см * (45 см)^3 = 7800 кг/м * (длина_грани_второго_кубика)^3

Теперь мы можем решить это уравнение для длины грани второго кубика:

(длина_грани_второго_кубика)^3 = (2,5 г/см * (45 см)^3) / 7800 кг/м

длина_грани_второго_кубика = ((2,5 г/см * (45 см)^3) / 7800 кг/м)^(1/3)

Вычислив это выражение, мы получим длину грани второго кубика.

Вычисления: