Question

1)Идеальный газ находится в закрытом сосуде постоянного объёма. При нагревании газа на 200 0С его давление увеличилось в 1,4 раза. Найти температуру газа до нагревания (в 0С). 2)На сколько изменится внутренняя энергия двух молей одноатомного газа при его нагревании на 80К? 3)Газ испытывает изохорное нагревание, потом изотермическое расширение, а затем изобарное сжатие. Эти процессы изобразить в осях (pV) (pT).

Answer 1

Ответ:

Уравнение изохорного процесса:

P/T = const.

Пусть P и T значения давления и температуры до нагревания.

Давление после нагревания P1 = 1,4P. Температура после нагревания T1 = T + 200 K.

Составляем уравнение:

P/T = (P * 1,4)/(T + 200 K);

P(T + 200 K)= 1,4PT;

T + 200 K = 1,4T;

0,4T = 200 K;

T = 200 K/0,4 = 500 К.

Значение температуры в градусах Цельсия:

T = (t + 273) К;

t = (T – 273) °С;

t = (500 - 273) °С = 227 °С.

Ответ: 227 °С

Answer 2

1) По закону Гей-Люссака, давление идеального газа прямо пропорционально его температуре при постоянном объеме. Из условия задачи мы знаем, что давление газа увеличилось в 1,4 раза при нагревании на 200°C. Пусть исходная температура газа была T°C. Тогда, по закону Гей-Люссака:

P1 / T1 = P2 / T2

Где P1 и T1 - исходное давление и температура газа, P2 и T2 - новое давление и температура газа после нагревания.

Из условия задачи у нас есть соотношение:

P2 = 1,4 * P1

T2 = T1 + 200°C

Подставим эти значения в закон Гей-Люссака:

(1,4 * P1) / (T1 + 200) = P1 / T1

Раскроем скобки и упростим:

1,4 * P1 * T1 = P1 * (T1 + 200)

1,4 * T1 = T1 + 200

0,4 * T1 = 200

T1 = 200 / 0,4

T1 = 500°C

Таким образом, исходная температура газа до нагревания составляет 500°C.

2) Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, поскольку газ совершает работу только при изменении объема. Поэтому изменение внутренней энергии газа можно выразить через изменение его температуры.

Известно, что изменение температуры газа составляет 80K. Пусть исходная внутренняя энергия газа была U1, а изменение внутренней энергии - ΔU.

Тогда, ΔU = U2 - U1, где U2 - конечная внутренняя энергия газа после нагревания.

ΔU = C * ΔT, где C - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Таким образом, ΔU = C * ΔT = C * 80K.

3) Изохорное нагревание газа - это процесс, при котором объем газа остается постоянным, а давление и температура изменяются. Изотермическое расширение - это процесс, при котором температура газа остается постоянной, а объем и давление изменяются. Изобарное сжатие - это процесс, при котором давление газа остается постоянным, а объем и температура изменяются.

На осях (pV) изохорное нагревание будет представлено вертикальной прямой линией, так как объем газа не меняется. Изотермическое расширение будет представлено горизонтальной прямой линией, так как температура газа не меняется. Изобарное сжатие будет представлено наклонной прямой линией, так как давление газа остается постоянным.