Question

В баллоне находится смесь газов, состоящая из аргона (Ar) массой 20 г и гелия (He) массой 2 г при температуре 300 K. Определите давление смеси газов на стенки сосуда, если его вместимость 20 л.

Answer 1

Ответ:

Дано:

V = 25 л = 25·10⁻³ м³

m₁ = 20 г = 20·10⁻³ кг

M₁ = 40·10⁻³ кг/моль - молярная масса аргона (Ar)

m₂ = 2 г = 2·10⁻³ кг

M₂ = 4·10⁻³ кг/моль - молярная масса гелия (He)

T = 301 К

_____________

p - ?

Парциальное давление аргона из уравнения Клапейрона-Менделеева:

p₁·V = m₁·R·T / M₁

p₁ = m₁·R·T / (M₁·V) = 20·10⁻³·8,31·301 / (40·10⁻³·25·10⁻³) ≈ 50 000 Па

Парциальное давление гелия из уравнения Клапейрона-Менделеева:

p₂ = m₂·R·T / (M₂·V) = 2·10⁻³·8,31·301 / (4·10⁻³·25·10⁻³) ≈ 50 000 Па

Давление по закону Дальтона:

p = p₁ + p₂ = 50 000 + 50 000 = 100 000 Па или 100 кПа

Answer 2

Для решения этой задачи о найдем давление смеси газов на стенки сосуда, используем уравнение состояния идеальных газов:

PV = nRT

где: P - давление (которое нам нужно найти), V - объем сосуда (в данном случае 20 литров, но нужно перевести в стандартные условия), n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Сначала найдем количество вещества (n) для каждого из газов в смеси.

Для аргона (Ar): Молярная масса аргона (Mm_Ar) = 40 g/mol (поскольку аргон имеет атомный номер 18, и его молярная масса равна примерно 40 g/mol).

Количество молей аргона (n_Ar) = масса / молярная масса = 20 g / 40 g/mol = 0.5 моль.

Для гелия (He): Молярная масса гелия (Mm_He) = 4 g/mol.

Количество молей гелия (n_He) = масса / молярная масса = 2 g / 4 g/mol = 0.5 моль.

Теперь у нас есть количество молей для обоих газов. Мы знаем, что общее количество молей в смеси равно сумме молей каждого газа:

n_смеси = n_Ar + n_He n_смеси = 0.5 моль + 0.5 моль = 1 моль

Теперь мы можем найти давление смеси, используя уравнение состояния идеальных газов:

PV = nRT

P = (nRT) / V

Где: P - давление смеси, V - объем сосуда (20 литров, что нужно перевести в метры кубические, так как 1 литр = 0.001 м³), n - количество молей (1 моль, как мы вычислили ранее), R - универсальная газовая постоянная (приблизительно равна 8.31 Дж/(моль·К)), T - абсолютная температура (300 K).

Переведем объем сосуда в метры кубические:

V = 20 л * 0.001 м³/л = 0.02 м³

Теперь мы можем подставить все значения в уравнение и найти давление смеси:

P = (1 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 300 K) / 0.02 м³ = 12465 Па

Таким образом, давление смеси газов на стенки сосуда составляет 12465 Па или 12.47 кПа.