Question

на одинаковой высоте находятся стальной и мраморный бруски одинакового объема. Каждый из них имеет большую потенциальную энергию? почему? докажи. плотность мрамора 2700 кг / м³, стали 7800 кг / м³​

Answer 1

Ркшение:

Потенциальная энергия положения вычисляется по формуле:

Еп = mgh

или

Еп = ρVgh

ρ₁ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

ρ₂ = 7800 кг/м³ - плотность стали

Объём V, ускорение свободного падения g, высота h - одинаковы.

Еп₁ = ρ₁Vgh - потенциальная энергия алюминиевого бруска

Еп₂ = ρ₂Vgh - потенциальная энергия стального бруска

Еп₂ : Еп₁ = ρ₂ : ρ₁

Еп₂ : Еп₁ = 7800 : 2700

Еп₂ : Еп₁ ≈ 2,9

Потенциальная энергия стального бруска примерно в 2,9 раза больше потенциальной энергии алюминиевого бруска, так как плотность стали больше, чем плотность алюминия

Answer 2

На одинаковой высоте находятся стальной и мраморный бруски одинакового объема. Каждый из них имеет большую потенциальную энергию? Почему? Докажи. Плотность мрамора 2700 кг/м³, стали 7800 кг/м³.

Потенциальная энергия и высота

Потенциальная энергия связана с положением объекта в гравитационном поле. Она зависит от массы объекта, ускорения свободного падения и высоты, на которой находится объект. Формула для расчета потенциальной энергии выглядит следующим образом:

Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота

Расчет потенциальной энергии для стального и мраморного брусков

Для расчета потенциальной энергии, нам необходимо знать массу и высоту каждого из брусков. Поскольку у нас есть информация о плотности материалов, мы можем использовать ее для расчета массы.

Масса = объем * плотность

Поскольку бруски имеют одинаковый объем, мы можем сравнить их массы, чтобы определить, у какого из них большая потенциальная энергия.

Расчет массы стального бруска

Плотность стали: 7800 кг/м³

Пусть V будет объемом бруска. Тогда масса стального бруска будет:

Масса стали = V * 7800

Расчет массы мраморного бруска

Плотность мрамора: 2700 кг/м³

Масса мраморного бруска будет:

Масса мрамора = V * 2700

Сравнение потенциальной энергии

Теперь, когда у нас есть массы обоих брусков, мы можем сравнить их потенциальную энергию. Поскольку высота одинакова, мы можем сравнить их потенциальные энергии, используя формулу:

Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота

Поскольку ускорение свободного падения и высота одинаковы для обоих брусков, мы можем сравнить только их массы.

Сравнение масс стального и мраморного брусков

Масса стального бруска = V * 7800

Масса мраморного бруска = V * 2700

Поскольку 7800 > 2700, масса стального бруска больше, чем масса мраморного бруска.

Следовательно, стальной бруск будет иметь большую потенциальную энергию, чем мраморный бруск, при одинаковой высоте.

Доказательство

Для доказательства этого утверждения, мы можем использовать формулу для расчета потенциальной энергии и подставить значения массы, ускорения свободного падения и высоты для каждого бруска.

Пусть H будет высотой, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с².

Потенциальная энергия стального бруска = (V * 7800) * 9.8 * H

Потенциальная энергия мраморного бруска = (V * 2700) * 9.8 * H

Поскольку масса стального бруска больше, чем масса мраморного бруска, потенциальная энергия стального бруска будет больше, чем потенциальная энергия мраморного бруска.

Таким образом, стальной бруск будет иметь большую потенциальную энергию, чем мраморный бруск, при одинаковой высоте.

[[1]]